其中:ℎ𝜃(𝑥) = 𝜃𝑇𝑋 = 𝜃0 + 𝜃1𝑥1 + 𝜃2𝑥2+. . . +𝜃𝑛𝑥𝑛 ,我们的目标和单变量线性回归问题中一样,是要找出使得代价函数最小的一系列参数。多变量线性回归的批量梯度下降算法为: 即: 求导数后得到: (xj(i))是怎么来的?ℎ𝜃(𝑥) = 𝜃𝑇𝑋 = 𝜃...
defload_exdata(filename):data=[]withopen(filename,'r')asf:forlineinf.readlines():line=line.split(',')current=[int(item)foriteminline]#5.5277,9.1302data.append(current)returndata data=load_exdata('ex1data2.txt');data=np.array(data,np.int64)x=data[:,(0,1)].reshape((-1,2))y=dat...
§ 2. 多变量线性回归 Linear Regression with Multiple Variables 1 多特征值(多变量) Multiple Features(Variables) 首先,举例说明了多特征值(多变量)的情况。在下图的例子中,x1,x2,x3,x4x1,x2,x3,x4都是输入的变量,因为变量个数大于一,所以也称为多变量的情况。 于是引出多变量线性回归的一般假设形式: 2...
import math; def sum_of_gradient(x, y, thetas): """计算梯度向量,参数分别是x和y轴点坐标数据以及方程参数""" m = len(x); grad0 = 1.0 / m * sum([(thetas[0] + thetas[1] * x[i] - y[i]) for i in range(m)]) grad1 = 1.0 / m * sum([(thetas[0] + thetas[1] *...
【Machine Learning】4 多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables),程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
Machine Learning Andrew Ng -4. Linear Regression with multiple variables 4.1 Multiple features (多特征量) Multiple features (variables) Size (x1)(x_1)(x1) Number of bedrooms(x2)(x_2)(x2) Number of floors(x3)(x_3)(x3) Age of homes(x4)(x_4)(x4) Price(y)(y)(y...
Linear Regression with Multiple Variables 如果在房价与面积的问题上,再增加更多的feature,例如房间数、楼层等,这样就构成Multiple Variables的Model.这就是多变量线性回归 二、损失函数(Loss Function) 在建模的过程中,模型所预测的值与训练集中实际值会存在差距,这也就是建模误差(Modeling Error) ...
4 多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables) 4.1 多特征(Multiple Features) 对于一个要度量的对象,一般来说会有不同维度的多个特征。比如之前的房屋价格预测例子中,除了房屋的面积大小,可能还有房屋的年限、房屋的层数等等其他特征: 这里由于特征不再只有一个,引入一些新的记号 ...
" Replace parabola with amonotone increasingcurve, prevent undesired price decay \begin{align} h_{\theta}\left(x\right)&=\theta_{0}+\theta_{1}x_{1}+\theta_{2}x^{2} \cr &=\theta_{0}+\theta_{1}\left(\text{size}\right)+\theta_{2}\left(\text{size}\right)^{2} \end{align...
梯度下降法。优点:计算的时间复杂度达到了O(kn2),数据量大的时候,计算效率也良好;缺点:需要调参α,需要多次迭代。 可以看出,这两个方法的优缺点恰好是相对的,所以,如果是数据量小的时候,比如在10000以下的,正规方程法最好不过了,可如果是百万数据的数据集,正规方程法处理会非常慢,此时梯度下降法就n和油优势了...