四:多变量线性回归(LinearRegressionwithMultipleVariables)4.1多维特征4.2多变量梯度下降4.3梯度下降法实践1-特征缩放特征缩放:使用一个方法,将梯度下降的速度变快,让梯度下降收敛所需的循环次数更少。4.4梯度下降法实践2-学习率4.5特征和多项式回归线性回归并不适用于所有数据,有时我们需要曲线来适用我们的数据。
J_history=np.zeros((num_iters,1))foriterinrange(num_iters):# 对J求导,得到 alpha/m*(WX-Y)*x(i),(3,m)*(m,1)X(m,3)*(3,1)=(m,1)theta=theta-(alpha/m)*(X.T.dot(X.dot(theta)-y))J_history[iter]=computeCost(X,y,theta)returnJ_history,theta iterations=10000#迭代次数 alph...
6 正规方程 Normal Equation 在训练集中加上一列对应特征变量x0x0,然后构造矩阵X,yX,y,然后得出使得J(θ)J(θ)最小的θθ: 具体推广后的构造方法如下: 当使用正规方程法时,不需要特征变量归一化或是特征缩放。 下面介绍了梯度下降法与正规方程法各自的优劣及适用范围: 7 正规方程的不可逆性 Normal Equation No...
(注:如使用多项式回归,一定要使用特征归一化) Normal Equation Normal Equation是另外一种求参数theta的方法。 我们知道,梯度下降反复迭代的目的,就是求得那个最优解,而Normal Equation的思想就是直接通过求导,得到theta。 其对所有的θj分别求偏导数,然后使它们为0,解这些方程组,求得theta。 这样就不需要通过反复...
Multiple Linear Regression: If you have multiple independent variables and a single dependent variable, multiple linear regression can be a good starting point. This method models the relationship between the independent variables and the dependent variable as a linear equation. You could refer the fol...
机器学习(三)---多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables) 同样是预测房价问题 如果有多个特征值 那么这种情况下 假设h表示为 公式可以简化为 两个矩阵相乘 其实就是所有参数和变量相乘再相加 所以矩阵的乘法才会是那样 那么他的代价函数就是 同样是寻找...
Linear regression with multiple variables(多特征的线型回归)算法实例_梯度下降解法(Gradient DesentMulti)以及正规方程解法(Normal Equation),%第一列为sizeofHouse(feet^2),第二列为numberofbedroom,第三列为priceofHouse12104,3,39990021600,3,32990032400,3,3690004
4.6 正规方程(Normal Equation) 对于一些线性回归问题来说,正规方程法给出了一个更好的解决问题的方式。 正规方程法,即令 ∂∂θjJθj=0 ,通过解析函数的方式直接计算得出参数向量的值 θ=XTX−1XTy ,Octave/Matlab 代码: theta = inv(X'*X)*X'*y。
Multiple Regression Regression Coefficients and the Regression Equation The intercept or constant term, a, and the regression coefficients b1, b2, and b3, are found by the computer using the method of least squares. Among all possible regression equations with various values for these coefficients, ...
7. 回归方程（Regression Equation）：回归方程是数学上表述自变量与因变量关系的公式，通常形式为 \\[ Y = \\beta\_0 + \\beta\_1X\_1 + \\beta\_2X\_2 + ... + \\beta\_nX\_n + \\epsilon \\]，其中 \\( \\beta\_0 \\) 为截距，\\( \\beta\_i \\) 为第 \\( i \\) 个...