这可以通过变分法或最小二乘法来实现。 5.检验近似解的有效性。将确定的参数代入近似解的形式中,检验近似解是否满足原方程和边界条件。 Rayleigh-Ritz方法的优点是灵活性和适用性广泛,可以应用于许多类型的偏微分方程和边值问题。然而,它的缺点是精确性和收敛性不易保证,对问题的研究和理解要求较高。
Rayleigh-Ritz对应于第一条路,强弱形式对应于后一条路。看上去Rayleigh-Ritz法和求解微分方程并没有什么关系,因为它跳过了通过变分法得到PDE这个步骤,但是根据上面提到的关系,我们可以把思维逆转过来,即能将泛函数最小化的函数是使用变分法后得到的PDE的解。这样我们也可以强行把Rayleigh-Ritz法看成是近似求解微分方...
Rayleigh-Ritz1.Rayleigh法1.1Rayleigh法--多自由度体系1.2Rayleigh法--连续体系1.31.3Rayleigh法--例题分析2.Rite法2.1Rite法--多自由度体系2.2Rite法--连续体系22.3.3Rite法--例题分析1.瑞利商无阻尼体系振动微分方程:对应广义坐标解:体系最大动能为:最大动能为:由机械能守恒定律:1.11.1Rayleigh法-多自由度体系...
Rayleigh-Ritz法 目录 1.Rayleigh法 1.1Rayleigh法--多自由度体系1.2Rayleigh法--连续体系1.3Rayleigh法--例题分析 2.Rite法 2.1Rite法--多自由度体系2.2Rite法--连续体系2.3Rite法--例题分析 一、1.1Rayleigh法-多自由度体系 1.瑞利商 R(u)M 对应广义坐标解：体系最大动能为：最大...
1、Rayleigh-Ritz法法1.Rayleigh法法 1.1 Rayleigh法法-多自由度体多自由度体系 1.2 Rayleigh法法-连续体连续体系 Rayleigh法法-例题分析例题分析2.Rite法法 2.1 Rite法法-多自由度体多自由度体系 2.2 Rite法法-连续体连续体系Rite法法-例题分析例题分析1.瑞利商瑞利商 无阻尼体系振动微分方程:无阻尼体系振动...
Rayleigh-Ritz法 目录 1.Rayleigh法 1.1 Rayleigh法--多自由度体系 1.2 Rayleigh法--连续体系 1.3 Rayleigh法--例题分析 2.Rite法 2.1 Rite法--多自由度体系 2.2 Rite法--连续体系 2.3 Rite法--例题分析 1.瑞利商 无阻尼体系振动微分方程: 对应广义坐标解: 体系最大动能为: 最大动能为: 由机械能守恒定律...
最新由Rayleigh-Ritz法到FEM解析.docx,PAGE PAGE # 由 Rayleigh-Ritz 法到 FEM 1.引言 Rayleigh-Ritz法中,有一定的局限性: 选取位移试函数必须满足位移边界条件,对复杂 边界问题,很难做到。此缺陷使得Rayleigh-Ritz法难以应用于复杂工程问题的求解。 有限元方法(Finite
有限元法本身是基于积分变分方法的，Rayleigh-Ritz是直接变分，间接变分法也叫加权余量法。根据权函数选择...
采用瑞利一一李兹 (Rayleigh-Ritz) 法(1)设挠度函数为 w( J = a1 (1 - J ■ a2「(1 - J]2,其中(2)检查位移边界条件:当x=0