证明rankAtA=rankAAt=rankA=rankAt 线性代数的一道题,A是任意的方阵mxn . 线性代数 答案 等式成立,正确的证明等下给出来 等式成立有一个前提,A矩阵为实矩阵 相关推荐 1证明rankAtA=rankAAt=rankA=rankAt线性代数的一道题,A是任意的方阵mxn .线性代数 2 证明rankAtA=rankAAt=rankA=rankAt 线性代数的一道...
等式成立，正确的证明等下给出来 等式成立有一个前提，A矩阵为实矩阵
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假设$A$是$m*n$矩阵,可通过证明$Ax=0$和$A^TAx=0$这两个n元方程有相同解来证明$rank(A^TA)=rank(A)$。 (1) $Ax=0 \rightarrow A^TAx=0$,即方程$Ax=0$的解也是$A^TAx=0$的解; (2) $A^TAx=0 \rig
证明:对任何矩阵A有rank(ATA)=rank(AAT)其中AT表示A的转置,rank(B)表示B的秩。 答案 证明:只需证明ATAx=0、AATx=0、Ax=0是同解的即可设α是Ax=0的解,则ATAα=AT(Aα)=0即Ax=0的解是AATx=0的解反之,若α是ATAx=0的解,则ATAα═0因此,αTATAα=(Aα)T(Aα),则Aα=0即AATx=0的解也是...
=d s =0.所以η为Ax=0的解.综上所述AA T Ax=0与Ax=0同解.所以n一rank(AA T A)=n-rank(A)因此有rank(AA T A)=rank(A).设η为Ax=0的解,则Aη=0,AATAη=AAT0=0,所以η亦为AATAx=0的解.设叩为AATAx=0的解,则AATAη=0,ATAATAη=0.从而ηATAATAη=0,即(ATAη)TATAη=0,设...
即Ax=0的解是AATx=0的解反之,若α是ATAx=0的解,则ATAα═0因此,αTATAα=(Aα)T(Aα),则Aα=0即AATx=0的解也是Ax=0的解即Ax=0与AATx=0同解因此rank(ATA)=r(A)同理,可证AATx=0、Ax=0是同解的从而得到rank(AAT)=r(A)故:对任何矩阵A有rank(ATA)=rank(AAT) 解析看不懂?免费查看同类...
Summarize your bug For the Jedi Knight (4/4) Prestigious quest where I need to get rank 10 or higher in the Heroic AAT Raid 5 times, since the raid i simmed by my guild, I randomly, but not always, will get into the top 10 for the raid and increase the quest's co...
即Ax=0的解是AATx=0的解反之,若α是ATAx=0的解,则ATAα═0因此,αTATAα=(Aα)T(Aα),则Aα=0即AATx=0的解也是Ax=0的解即Ax=0与AATx=0同解因此rank(ATA)=r(A)同理,可证AATx=0、Ax=0是同解的从而得到rank(AAT)=r(A)故:对任何矩阵A有rank(ATA)=rank(AAT) 解析看不懂?免费查看同类...