rankab与ranka rankb的关系 我们先证明(A+B)X=0可以推出AX=0且BX= 0,0=A(A+B)X=A^2X,由于rankA^2=rankA且任意AX=0的解为A^2X=0的解,我们有AX=0与A^2X=0的解空间相等,于是A^2X=0推出AX= 0,此时当然有BX= 0. 为了估计rank(A+B)的值,我们由上面的探索得到启示去估计(A+B)X=0的解...
矩阵论中,当A~B则rankA=rankB表示什么意思啊? 答案 B即:矩阵A等价于矩阵B 或 矩阵A可以通过初等变换,化为矩阵B ,或矩阵B可以通过初等变换,化为矩阵A;rankA=rankB 即:矩阵A的秩 等于 矩阵B的秩 ,或矩阵A 与 矩阵B 有相同的行秩(或列秩);或矩阵A 与 矩阵B 的极大...相关...
arB来表示, 故AB=(a1B,a2B……amB)的极大无关组必定在a1B,a2]B……ar中,也就是说AB的极大无关组中的向量不超过r个,即rank(AB)<=rank(A) 类似的可以证明rank(AB)<=rank(B) 所以rank(AB)<=min(rankA,rankB)相关知识点: 试题来源: 解析 设A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,将矩阵A按行分块,A...
解答一 举报 B即:矩阵A等价于矩阵B 或 矩阵A可以通过初等变换,化为矩阵B ,或矩阵B可以通过初等变换,化为矩阵A;rankA=rankB 即:矩阵A的秩 等于 矩阵B的秩 ,或矩阵A 与 矩阵B 有相同的行秩(或列秩);或矩阵A 与 矩阵B 的极大... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
b=0时,显然成立.正方向,如果b^2=b=ba,a^2=a=ab,rank(b)= rank(ba)≤ ranka (sylvester's rank inequality),rank(a)=rank(ab)≤ rank(b)这说明 rank(a)=rank(b)反方向,如果rank(a)=rank(b),因为a^2=a=ab,(b)a=ba^2=(ba)a,所以 b=ba,b^2=(ba)^2=ba(ba)=bab=b(...
A~B 即：矩阵A等价于矩阵B 或 矩阵A可以通过初等变换，化为矩阵B ，或 矩阵B可以通过初等变换，化为矩阵A；rankA=rankB 即：矩阵A的秩 等于 矩阵B的秩 ，或 矩阵A 与 矩阵B 有相同的行秩(或列秩）；或 矩阵A 与 矩阵B 的极大无关 行（列）向量组的个数相同的。定理表明：以上两个命题...
,a,,B1,… ,B线性表示.故 rank(A+B)≤r_1+r_2=rankA+rankB 反馈 收藏
4.设 rankA=r_1 ,rankB = r2,则存在可逆矩阵P与Q,(i=1,2),使得 2 PIAQ1= = A1, P2BQ2 = =B 因为 (P1 P2)( (A B)(Q1 Q2)=A1 B1 且 P_1⊗P_2 与 Q_1⊙Q_2 为可逆矩阵,所以 rank(AB)=rark(A_1B_1)=r_1r_2 反馈...
首先,显然有rankA+B≤rankA+rankB. 我们先证明(A+B)X=0可以推出AX=0且BX=0,0=A(A+B)X=A^2X,由于rankA^2=rankA且任意AX=0的解为A^2X=0的解,我们有AX=0与A^2X=0的解空间相等,于是A^2X=0推出AX=0,此时当然有BX=0. 为了估计rank(A+B)的值,我们由上面的探索得到启示去估计(A+B)X=0的解...
求证rank(A,B)<=rankA+rankB AB是相同行数的矩阵(A,B)是A,B并排组成的矩阵... A B是相同行数的矩阵 (A,B)是A,B并排组成的矩阵 展开 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?尹六六老师 2014-12-03 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:...