rank(a b)<=rank(a) rank(b) 设A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,将矩阵A按行分块,A=(a1,a2……am)T,T表示转置 那么AB=(a1B,a2B……amB)T, 设A的秩为r 不妨设A的行向量的极大无关组为a1,a2……ar(也就是r个向量组成A的行向量的极大无关组),那么A的任何一个行向量都可以用A的行向量的...
rank(a)=rank(ab)≤ rank(b)这说明 rank(a)=rank(b)反方向,如果rank(a)=rank(b),因为a^2=a=ab,(b)a=ba^2=(ba)a,所以 b=ba,b^2=(ba)^2=ba(ba)=bab=b(ab)=ba=b,所以 b^2=b=ba
解析如下：设有矩阵A，B，C。C=AB 有rank（C）≤min｛rank（A），rank（B）｝ （AT）和A有相同的秩，所以rank（（A）TA）≤min｛rank（AT），rank（A）｝=rank（A）。线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机...
设有矩阵A,B,C。 C=AB 有rank(C)≤min{rank(A),rank(B)} (AT)和A有相同的秩,所以rank((A)TA)≤min{rank(AT),rank(A)}=rank(A)。 线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等...
ai1,...,ais 与 bj1,...,bjt 分别是 a1,...,am 与 b1,...bn 的一个极大无关组则a1,...,am ,b1,...bn 可由 ai1,...,ais , bj1,...,bjt 线性表示所以r(A,B) = r(a1,...,am ,b1,...bn) <= r( ai1,...,ais , bj1,...,bjt )<= s + t = r(A) +r(B) ...
矩阵的秩是指矩阵线性无关的行(列)的最大数.结果一 题目 rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n,这是什么意思? 答案 A,B是矩阵A*B的秩不小于A的秩+B的秩-阶数.矩阵的秩是指矩阵线性无关的行(列)的最大数.相关推荐 1rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n,这是什么意思?反馈 收藏 ...
线性代数中rank(A,B)是什么意思 我来答 1个回答 #热议# 个人养老金适合哪些人投资?飞机I0306 2023-03-30 · TA获得超过102个赞 知道答主 回答量:191 采纳率:0% 帮助的人:36.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务...
把矩阵A和B并在一起的秩。举个例子：1 2 3 A = 3 2 2 4 6 7 4 2 1 B = 5 8 2 0 5 0 那么：1 2 3 | 4 2 1 A|B = 3 2 2 | 5 8 2 4 6 7 | 0 5 0 那么r(A|B)就是以上矩阵的秩。(PS: 百度不能加行首空格，我用星号代替了)
\\ rank(A-AB)\le rank(A(I-B))=min\left\{rank(A),rank(I-B)\right\}\le rank(I-B) 因此不等式成立。 6.已知矩阵 A,B ,且满足 AB=BA=0, rank(A^2)=rank(A) ,试证明: \\ rank(A+B)=rank(A)+rank(B) 证明一: 由4的结论我们知道,只需要证明 rank(A+B)\ge rank(A)+rank(...
则rank(A+B)≤rank(A)+rank(B) 等式成立当且仅当存在可逆矩阵 P,Q 满足: PAQ=(Ir000),PBQ=(000Is) 证明 ① 不等号的证明是容易得到的。另一方面,若存在这样的P,Q,不难得证 rank(A+B)=rank(A)+rank(B) 成立,也就是充分性。 下证必要性,即等号成立时P,Q存在。 ②rank(A+B)=rankA+rankB...