Radon-Nikodym定理的另一种证明 设 为 -有限测度空间， 为 上的符号测度。若 关于 绝对连续，则存在可测函数 使得对任意 有 ，该函数在 -几乎处处意义下唯一。1.符号测度的Jordan分解定理指出，任何符号测度 可分解为 ，其中 为非负测度且相互奇异。2.测度的绝对连续性定义为：若 必导致 ，则记 。3.测度空间
Radon-Nikodym定理的另一种证明.pdf,数学小品 Radon.Nikodym 定理的另一种证明 AntonR.Schep 教科书中,Radon-Nikodym定理的证明方法有很多种.通常他们要么利用带号测度 的Hahn分解定理 (… [3】),要么利用Hilbert空间技巧 ([4].[6】).后者中最有名的是 von Neumann的
本文采用 Zhihu On VSCode 创作并发布，旨在阐述从 Riesz 表示定理推导至 Radon-Nikodym 定理的过程，此证明由 von Neumann 提出，是线性泛函分析在测度论领域的卓越应用。此证明细节的准确性虽非绝对保证，但力求清晰、直观。Riesz 表示定理指出在希尔伯特空间 H 中，每个有界线性泛函 f 都与一个元素 g ...
受到Royden Real Analysis Chapter 18 Problem 59的启发,我尝试写一个从Riesz表示定理到Radon-Nikodym定理的证明,这个证明是由von Neumann给出的。作为线性泛函分析在测度论中的应用非常精彩。 这篇内容被我当做甜点放在了笔记的Hilbert空间一章的2.4节。不保证证明细节的正确性。
作者 胡必锦 摘要 笔者在本文讨论应用Riesz-Frechet定理证明R-N定理. 拟定的证明改进了文[1]中给出的简略证明, 且在问题的处理方面与文[1]的论述略有不同. R-N定理的两种证明方式各有其独特之处. 这两种证法都值得研究. 关键词 R-N...
笔者在本文讨论应用Riesz-Frechet定理证明R-N定理.拟定的证明改进了文[1]中给出的简略证明,且在问题的处理方面与文[1]的论述略有不同.R-N定理的两种证明方式各有其独特之处.这两种证法都值得研究. 著录项 来源 《重庆交通大学学报:自然科学版》 |2005年第5期|167-168|共2页 作者...