ra+rb大于等于r(a+b) A的列向量的极大无关组和B的列向量组的极大无关组构成的向量组,为方便称其为向量组C。 (A,B)的列向量组等价于向量组C,故r(A,B)=r(C) C中一共有r(A)+r( B)个向量,故r(C)<=r(A)+r( B) 故r(A,B)<=r(A)+r( B) 在线性代数中,列向量是一个n×1的矩阵,...
这是显然的.考虑矩阵秩的定义.记A=(α1α2⋯αn),B=(β1β2⋯βn)那么pA+qB=(pα1+qβ1⋯pαn+qβn)分别取A,B列向量的极大线性无关组αi1,⋯,αir(A),βi1,⋯,βir(B)显然pαj+qβj可以被上述向量组线性表出，从而有r(A)+r(B)≥r(pA+qB)
ra加rb的秩比ra加b大。r（A）就是A的秩，不用说ra的秩。因为a-b的向量组（行或列）一定是A和B向量组的线性组合。自然r（A）+r（B）大于它。
定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
A的列向量的极大无关组和B的列向量组的极大无关组构成的向量组，为方便称其为向量组C。(A,B)的列向量组等价于向量组C，故r(A,B)=r(C)C中一共有r(A)+r( B)个向量，故r(C)<=r(A)+r( B)故r(A,B)<=r(A)+r( B)
rB是组成矩阵B的m个列向量最大线性无关组的数目 A,B就是把A和B拼起来，就是把A的n个列向量和B的m个列向量组合成m+n个列向量 这m+n个列向量的最大线性无关组的数目，肯定不多于A的n个列向量最大线性无关组的数目和B的m个列向量最大线性无关组的数目之和 所以就有r(A,B)<=rA+rB ...
引理，设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。定理，矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理，初等变换不改变矩阵的秩。定理，矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子...
按照向量组秩的性质如果A可由B线性表示，即RA≤RB；同理B不能由A线性表示，那么RA<RB，所以二者联合得到RA<RB。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是，R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。（注意区分粗体字与普通字母所表示的不同...
RA=RB RA<RB 无法比较 相关知识点: 试题来源: 解析【解答】解:对于纯电阻用电器,由P= U2 R可知,用电器A和B的额定电压相同且额定功率PA>PB时,有RA<RB;对于纯电阻用电器来说,大部分转化为机械能输出,少部分的转化为内能,无法比较两者电阻关系.故
百度试题 结果1 题目【题目】 设A,B都是n阶矩阵,其次线性方程组 AX=0 的解都 是 BX=0 的解,则 rA rB 答案是大于等于,为什么? 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏