极坐标与直角坐标互换公式为：x＝rcosθ，y＝rsinθ；将r=2cos(θ)两边同乘r， r²＝2rcosθ，即x²＋y²＝2x；∴图像是个圆，圆心﹙1，0﹚半径是1。极坐标：极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条...
若要画图，一般情况下用直角坐标方程要好画一些。但是本题条件下，最好用极坐标方程画要方便一些。在区间[0,2π]上分别取2θ=0,π/6,π/4,π/2.2π/3,5π/6,π,7π/6,4π/3,3π/2,5π/3,11π/6,2π.再求得ρ的对应值分别是1/2，√3/2，,2/2,0 ，-1/4，-√3/4，-...
=2cosx^2-1 根据函数图像我们可以知道，cox最大值为1，最小值为-1，所以cosx当在没有明确角度时，在一定范围内它为一个区间，在r【所有数】的范围下，cosx属于【-1.1】由此可得2cosx属于【-2.2】您好，r = 2acosθ 是极坐标方程。因为当 θ 超过 π/2 的时候，2acosθ 是一个负值（假...
解答一 举报 ρ*2=cos2θ,即ρ=1/2cos2θ用转换公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ,(0<θ≤2π),即cosθ=x/ρ,sinθ=y/ρ,及三角函数关系式cos²θ+sin²θ=1 ,cos2θ=cos²θ-sin²θ.替换后得2(x²+y²)^... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
既然以θ为横轴、r为纵轴，那么画r^2＝cos2θ的图像只能和画y^2＝cos2x一样去画。需要指出的是，此时的函数是多值函数，函数图像是上下两支。事实上，关于如何画极坐标曲线r^2＝cos2θ，可以如下去分析：①r的最大变化范围显然是从0到1；②曲线方程左端是非负数，所以cos2θ≥0.有 2kπ-π...
在直角坐标系中，给定方程是x2+y2=2x。为了转换成极坐标方程，我们需要利用极坐标和直角坐标之间的关系。我们知道，x2+y2=r2，且x=rcosθ。将这两个关系式代入给定方程中，我们首先用r2替换x2+y2。将x=rcosθ代入方程x2=2x中，可以得到(rcosθ)2=2(rcosθ)。化简后得到r2cos2θ=2rcosθ。
ρ^2=cos2θ的图像是双纽线。解：本题利用了卡西尼卵形线和正弦螺线等曲线的特殊性质求解。P^2=cos2θ是极坐标中纽扣曲线的方程 。求解方法为把它化为直角坐标系：r^4=(cos^2θ-sin^2θ)r^2 (x^2+y^2)^2=x^2-y^2 即 x^4+y^4+2(x^2y^2)-x^2+y^2=0。又因为x，y正负皆...
这就是r=2θ的直角坐标方程，它是一条阿基米德螺线,典型的多值函数，在直角坐标系下无法用显函数解析式表示。例如：x=rcosθ=3cosθcosθ=（3（cos2θdu+1））/2 y=rsinθ=3sinθcosθ=（3sin2θ）/2 cos2θ=（2x/3）-1 sin2θ=2y/3,（sin2θ）^2+(cos2θ)^2=1 代入化解的...
是用极坐标与直角坐标的关式【x=rcost，y=rsint，xx+yy=rr】代入得到的。因为xx+yy=2x，即rr=2rcost，即r=2cost。
首先,在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线，则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围。然后，在直角坐标系下不是已经已知一个关于x，y的函数关系来表示范围。将其中的x²+y²换成r²，x换成rcosθ，y换成rsinθ，就可得r的范围了。例子如下：积分区域为：(x-1)&...