主成分分析(principal component analysis,PCA)是一种降维技术,把多个变量化为能够反映原始变量大部分信息的少数几个主成分。 设X有p个变量,为n*p阶矩阵,即n个样本的p维向量。首先对X的p个变量寻找正规化线性组合,使它的方差达到最大,这个新的变量称为第一主成分,抽取第一主成分后,第二主成分的抽取方法与第一...
主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种强大的降维技术，它能够将高维数据有效地投影到低维空间，同时最大限度地保留数据的原始信息。PCA在数据预处理、特征提取以及数据可视化等多个领域都发挥着重要作用。本教程将深入探讨如何在R语言中执行PCA分析，并详细解读分析结果。理论基础 1 PCA的定义 PCA是一...
主成分分析(principal component analysis,PCA) 一。几何的角度理解PCA -- 举例:将原来的三维空间投影到方差最大且线性无关的两个方向(二维空间)。 二。数学推导的角度为 -- 将原矩阵进行单位正交基变换。 且听我慢慢展开。 关于第一句话,给个图直观理解,请问,下面的三维空间中的一条鱼,在二维平面时怎么能更...
What is principal component analysis?
主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是一种降维方法,通常用于降低大型数据集的维数。即将大型数据集转换为较小的变量集,该变量集仍包含大型数据集中的大部分信息。 减少数据集的变量数量会在一定程度上降低准确性,但降维的技巧是为了简单而牺牲一点准确性,因为较小的数据集更容易探索和可视化,并使机器学习算...
r 语言主成分分析(R language principal component analysis) 主成分分析(主成分分析)是将多指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法,这种降维的技术而生成的主成分,能够反映原始变量的绝大部分信息,通常表示为原始变量的线性组合。 下面主要介绍在 R 中的主成分分析 1)概念: ①主成分的均值和协方差阵 ②主...
Chongzhi Di
principal <- dat %*% order_vector #求解主成分 return(list(PCA=principal, cumVar=cumVar)) } pca(data=dat1)R 中函数总结:#R中作为主成分分析最主要的函数是 princomp() 函数#princomp() 主成分分析 可以从相关阵或者从协方差阵做主成分分析#summary() 提取主成分信息 #loadings() 显示主成分分析或因...
3 Principal Component Analysis Load the longley data set from the R datasets package. This data set was used to predict a countries GNP based on several variables. Find the correlation matrix of the explanatory variables. Refer to the previous exercise. Perform a principal component analysis on ...
Refer to the previous exercise. Perform a principal component analysis on the explanatory variables using the correlation matrix. Use a scree plot to determine the optimal number of components and report them. Try to explain the meaning behind each component. ...