1、现将原先的矩阵简化为阶梯型矩阵 2、数出新矩阵的非零行行数,即为该原矩阵的秩 例如下面这个矩阵: 我们可以对其进行行变换: 因此可以得知该矩阵的秩为2。 全选主元高斯消去求秩 用以上的方法可能会有个小问题,就是消元之后会碰到该行元素都是0的情况,因此为了消除该不确定因素,确保该算法的稳定,我们使用...
特别规定零矩阵的秩为零。 显然rA≤min(m,n) 易得: 若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。 由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n,通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵, det(A)¹ 0;不满秩矩阵就是奇异矩阵,det(A)=0。 由行列式的性质1(1.5[...