例5 正实数的全体,记作R ,在其中定义加法及乘数运算为aλ^0a=a^λ,(λ∈R,a∈R^+)验证R 对上述加法与乘数运算构成线性空间.
1.记 R为正实数全体.定义 R中的加法为普通的乘法,R中的元素与R中的元素的数乘为普通的乘方运算,为了避免混淆,我们将R中的加法与数乘分别用⊕和。来记,即(加法)对于任意x, y∈R' , x⊕y=xy∈R ;(数乘)对于任意xER和入ER, λox=x^λ∈R^+ .证明此时R成为R上的线性空间 ...
数学上的R代表集合实数集。R+表示正实数,R-表示负实数。 实数集通俗地认为,通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集,通常用大写字母R表示。18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。 直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合(...
搜索智能精选题目全体正实数R+,加法与数量乘法定义为:,. A. 正确 B. 错误答案A
实数集包含所有有理数和无理数，用大写字母R表示。18世纪，微积分学基于实数发展，但当时实数集尚未有确切定义。1871年，康托尔首次给出实数的严格定义。任何非空有上界的集合在实数集中必有上确界。实数集的加法定理如下：1、任意属于集合R的元素a、b，定义它们的加法a+b，且a+b属于R。2、存在...
【例7-4 】设R+是全体正实数构成的集合,R是全体实数构成的集合,定义加法 “①”和数乘运算 “⊙” 两种运算如下:α+β=αβ,α,β∈R^+ 证明:R+对于上述运
百度试题 结果1 题目在实数集合 R 上定义的加法运算满足结合律,则下列命题不正确的是___。 A. 若 a≠0,那么 a+(-a)=0 B. a+b=b+a C. 若 a+b=c,则 b+c=a D. 若 a+b=0,则 a=b 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏 ...
全体正实数的集合R+对于下面定义的加法与标量乘法心由》=沥,如a = J构成R上 的线性空间,则R+的零向量为请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
全体正实数的集合R+对于下面定义的加法与标量乘法:a㊉b=ab,h”a=a«构成R 上的线性空间,则R+的零向量为请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
原题中,R+中的任意数x,R中的任意数k,数乘 kx可能为负数,不一定在R中了,因此R+上的数乘运算,有问题.不满足线性空间的定义.所以构不成线性空间.但要注意,线性空间的定义中的加法与数乘,并不一定是实数中的加法与乘法.代数的教材中一般也会给出一两个特别的例子.如果把原问题中的数乘运算修改为:k*x=x...