已知A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使QTAQ=Q-1AQ= ,且A*α=α,其中α=(-1,-1,1)T,A*为A的伴随矩阵. (2)求二次型XT(A*)-1x的表达式,并确定其正负惯性指数. 答案:[详解] (1)由题设A的三个特征值为λ1=λ2=-1,λ3 你可能感兴趣的试题 ...
作:Q=(α0,α1,α2),则Q是正交矩阵,并且:QTAQ=Q-1AQ= 3 0 0 0 0 0 . (1)由已知可得(1,1,1)T是A的特征向量,另外α1,α2都是AX=0的解说明它们也都是A的特征向量,特征值为0(2)将α0单位化,对α1,α2作施密特正交化,即可求出. 本题考点:将矩阵化为相似对角矩阵的方法;矩阵的特征值和...
矩阵的逆操作不同、操作的对象和目的不同。1、矩阵的逆操作不同：Q逆AQ是对矩阵A进行逆操作，然后与矩阵Q相乘，而QTAQ是对矩阵A进行转置操作，然后与矩阵Q相乘。2、操作的对象和目的不同：Q逆AQ的操作对象是矩阵A，目的是得到一个与原矩阵A相同维度的矩阵，而QTAQ的操作对象也是矩阵A，但目的是得到...
矩阵的逆操作不同、操作的对象和目的不同。1、矩阵的逆操作不同：q逆aq是对矩阵A进行逆操作，然后与矩阵q相乘，而qtaq是对矩阵A进行转置操作，然后与矩阵q相乘。2、操作的对象和目的不同：q逆aq的操作对象是矩阵a，目的是得到一个与原矩阵A相同维度的矩阵，而qtaq的操作对象也是矩阵a，目的是得到一...
问答题 设矩阵A= 的特征值有重根,试求正交矩阵Q,使QTAQ为对角形. 答案:正确答案:A的特征多项式 =(λ一2)[λ2+(3—a)λ一(3a+20)], 由于判别... 你可能感兴趣的试题 问答题 已知矩阵A= 有特征值λ=5,求a的值;并当a>0时,求正交矩阵Q,使Q-1AQ=A. ...
两个n阶矩阵A与B相似的,是指( )。A.PAP-1=BB.QTAQ=BC.Q-1AQ=BD.AB=E(Q,P,Q均为n阶可逆方阵)
解(A-2E)X = 0得基础解系: a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1)^T将a1,a2,a3正交化得b1=(1,1,1)^Tb2=(1,-1,0)^Tb3=(1/2,1/2,-1)^T单位化得c1 = (1/√3, 1/√3,1/√3)^Tc2 = (1/√2, -1/√2, 0)^Tc3 = (1/√6, 1/√6, -2/√6)^T得正交矩阵Q =1/...
矩阵的逆操作不同、结果不同。1、矩阵的逆操作不同：Q逆AQ是对矩阵A进行逆操作，然后与矩阵Q相乘，而QTAQ是对矩阵A进行转置操作，然后与矩阵Q相乘。2、结果不同：Q逆AQ的结果是A的逆矩阵乘以Q，而QTAQ的结果是A的转置矩阵乘以Q。
答案:正确答案:Q-1AQ=QTAQ是对角矩阵,说明Q的列向量都是A的特征向量,于... 你可能感兴趣的试题 问答题 设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3,η1=(-1,-1,1)T和η2=(1,-2,-1)T分别是属于1和2的特征向量,求属于3的特征向量,并且求A.
问答题 设 且存在正交矩阵Q使得Q T AQ为对角矩阵。若Q的第一列为 ,求a,Q。 答案:正确答案:按已知条件,(1,2,1)T是矩阵A的特征向量,设特征值是λ1,那... 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 已知矩阵 有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q 一1 AQ=A。 答案:...