目录 收起 QR分解求特征值: 原理: QR分解求特征值: 矩阵A可分解为正交矩阵Q与上三角矩阵R的乘积,表示为: A=Q1R1 A1=R1Q1 Ai=Qi+1Ri+1 ... ... Ai+1=Ri+1Qi+1 重复次数k趋近于无限大时, Ak 会趋近于一个上三角矩阵,其对角线上的值即为特征值。 原理: 由Ai=Qi+1Ri+1 可得 ...
(1)对需要求解的特征值得矩阵进行QR分解 (2)对分解出来的结果进行逆向相乘 (3)将相乘得到的矩阵进行QR分解 (4)对分解出来的结果进行逆向相乘 。。。 其中Q*Q^T=I,Q为正交矩阵,R为非奇异上三角矩阵。 Hessenberg矩阵 在上三角矩阵的基础上,若其对角线左下方的一条斜线不为0,则该方阵成为Hessenberg矩阵,也称...
||x||表示向量x的长度, col等于所求的上hessenberg矩阵的序号,从0开始。 二. 用Givens变换对上hessnberg矩阵作QR分解 此时有 H = R21' * R32' * ... * Rn(n-1)'R = QR。 多次计算H,直到H的变化小于一个较小的阈值时,停止迭代,此时H主对角线上的元素 即为矩阵A的全部特征值。 下面举个例子来...
1655 -- 10:31 App 8.4QR方法.mp4 2.2万 27 15:08 App 高阶矩阵特征值和特征向量的解法原理(一)幂法 反幂法 39.4万 1240 2:48:42 App 《数值分析》3小时速成!我不允许你不会做数值分析!期末必考90分! 3.3万 186 13:01 App 【期末急救】使用household变化进行QR分解 46万 1697 3:45:14 App 数...
通过反复QR分解，可以得到：公式4: Rk = QA-1k 当k趋近于无限大时，Rk接近一个上三角矩阵，其对角线上的元素即为特征值。分解步骤如下：首先，令：公式5: A1 = Q-1A 将A1分解为QR：公式6: A1 = QR1 得到：公式7: A = QR1R1-1 反复应用QR分解：公式8: Ak = QRkRk-1 证明序列Rk收敛...
利用QR分解可以求解矩阵的特征值。 以下是一个使用C语言实现QR分解求矩阵特征值的程序示例: #include <stdio.h> #include <math.h> #define N 3 // 定义矩阵的维度 void eigenvalues(double A[N][N], double lambda[N]); int main double A[N][N] = {{2, -1, 0}, {-1, 2, -1}, {0, ...
双步位移QR分解求Hessenberg矩阵的全部特征值, 视频播放量 286、弹幕量 0、点赞数 7、投硬币枚数 4、收藏人数 2、转发人数 1, 视频作者 西谬后折, 作者简介 磨刀耽误砍柴功,相关视频:双步位移QR分解求Hessenberg矩阵的全部特征值-第1次-框架搭建,双步位移QR分解求Hessenb
QR分解迭代求特征值——原生python实现(不使用numpy) QR分解: 有很多方法可以进行QR迭代,本文使用的是Schmidt正交化方法 具体证明请参考链接https://wenku.baidu.com/view/c2e34678168884868762d6f9.html 迭代格式 实际在进行QR分解之前一般将矩阵化为上hessnberg矩阵(奈何这个过程比较难以理解,本人智商不够,就不做这...
特征值对应特征向量main()double eigenvalueN2;Init_A();/初始化矩阵On_To_The_Triangle();/矩阵上三角化QR_With_Double_Step_Displacement(eigenvalue);/带双步位移QR分解求特征值printf(Contact me : nn);Display_Eigenvalue(eigenvalue);/显示特征值Get_Eigenvector(eigenvalue);/利用Gauss消元法求解特征向量...
下面不属于QR分解法求特征值的特点的是( ) A. 对任何方阵均可以进行QR分解; B. 可以求出任何方阵的特征值; C. 无法求出对应的特征向量; D. Q是正交