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如图.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2.P.Q.R分别是棱BC.CD.DD1的中点.下列命题:①过A1C1且与CD1平行的平面有且只有一个,②平面PQR截正方体所得截面图形是等腰梯形,③AC1与QR所成的角为60°,④线段MN与GH分别在棱A1B1和CC1上运动.则三棱锥M-NGH体积是定值,⑤线段MN是该正方体
【答案】分析:(Ⅰ)要证明:AC⊥QP;只要证明AC垂直平面PCDQ即可.也就是证明AC垂直平面内的相交直线即可. (Ⅱ)设O是A1C1与QP的交点,QD1=x、QO=y,则x2+1=y2,利用S=S1-S2.表示出面积S,当S取得最小值时,求出x的值,然后求cos∠A1QC1的值. ...
您们好!根据国内大型学术会议安排和未来工作计划,经多方沟通后,商议决定将2024华西神外学术会议暨华西神外学术周时间调整为11月29日-12月1日在成都新会展中心召开。网上投稿截止日期同时调整为11月15日。会议各个板块不变,会议筹备期间,会...
由天津市环湖医院承办的“第二届环湖头颈神经肿瘤大会暨环湖内镜颅底论坛”将于2024年4月19日-21日在天津隆重举行。本次会议由中国工程院顾晓松院士、天津大学明东副校长担任大会名誉主席,天津市环湖医院葛乐书记、佟小光院长、刘钢教授担任...
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[题目]已知:如图1.菱形ABCD的边长为6.∠DAB=60°.点E是AB的中点.连接AC.EC.点Q从点A出发.沿折线A﹣D﹣C运动.同时点P从点A出发.沿射线AB运动.P.Q的速度均为每秒1个单位长度,以PQ为边在PQ的左侧作等边△PQF.△PQF与△AEC重叠部分的面积为S.当点Q运动到点C时P.Q同时停止运动.
∵D,E分别为AB,AC的中点, ∴DE∥AC, ∴∠ADE=∠B=60°, ∴∠ADE=∠BDC, ∴点D为C,E在直线AB上的投射点; (2)如图③, 作法: 1、在格点上取点G,H,连接HG交BC于Q,(理由:△BQG∽△HQC) 2、作点A关于BC的对称点A',连接A'Q并延长交AC于P,(∠AQB=∠A'QB=∠PQC) ...
为丰富学员们的精神文化生活,满足他们对文化养老、健康养老的需求,提升幸福感和获得感。今天上午,莱阳老年大学举办“学乐有为”形体礼仪公益课,吸引了40余位学员前来学习。 本次公益课继续邀请了莱阳市职业中等专业学校(烟台机电工业学校...