1 Shortest Path 问题的数学模型我们先简单回顾一下Shortest Path 问题 如下图所示,图中边上的数值对应两个节点之间的距离。可以看到从 s-t 有很多条路径,那么我们需要寻找出最短的一条路径。在图中这条最短路径…
Python调用Gurobi:Shortest Path Problem及其对偶问题的一些探讨 最短路问题(Shortest Path Problem, SPP)是一类非常经典的问题。基本的SPP不是NP-hard,可以用Dijkstra等算法在多项式时间内求解到最优解。今天我们不探讨这些求解算法,仅探讨用求解器Gurobi和Python来求解这个问题。 我们首先来看一个例子网络: SPP:有负环...
如果城市用顶点表示,城市间的公路用边表示,公路的长度作为边的权值。那么,这个问题就可归结为在网中求顶点A到顶点B的所有路径中边的权值之和最小的那一条路径,这条路径就是两个顶点之间的最短路径(Shortest Path),并称路径上的第一个顶点为源点(Source),最后一个顶点为终点(Destination)。在不带权的图中,最...
5))pos = nx.spring_layout(G)nx.draw(G, pos, with_labels=True, node_color='lightblue', font_size=12, font_weight='bold')# 绘制最短路径shortest_path_edges = [(shortest_path_1_to_4[i], shortest_path_1_to_4[i+1]) for i in range(len(shortest_path_1_to_4)-1)]nx.draw_netw...
path_edges=[(shortest_path[i],shortest_path[i+1])foriinrange(len(shortest_path)-1)]nx.draw_networkx_edges(G,pos,edgelist=path_edges,width=2,edge_color='r',ax=ax)# 绘制节点标签 nx.draw_networkx_labels(G,pos,font_size=12,font_color='black',ax=ax)# 绘制边标签 ...
defget_shortest_path(predecessors,start,end):path=[]current=endwhilecurrentisnotNone:path.append(current)current=predecessors[current]path.reverse()# 反转路径returnpath 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 注释:这个函数通过前驱节点逆向追踪路径,并将结果反转,以便得到从起始节点到终点的正确顺序。
path = nx.dijkstra_path(G, 1, 5, weight=’weight’) print(path) 2. Bellman-Ford算法 Bellman-Ford算法是一种用于解决带有负权边的最短路径问题的动态规划算法。它通过多次松弛操作来逐步改善路径的估计值。 网络中的节点和边可以通过networkx库的Graph类来表示。可以使用Graph类的add_node方法和add_edge方...
# Demo of shortest path with NetworkX # Copyright 2021 YouCans, XUPT # Crated:2021-05-18 import matplotlib.pyplot as plt # 导进 Matplotlib 工具箱 import networkx as nx # 导进 NetworkX 工具箱 # 难题 2:无向图的最短路难题(司守奎,数学模型优化算法与运用,P43,例4.3) ...
所以我们可以说假使我们想计算p点的SBN Path,我们只要直接计算p点和其neighbor所有点所构成的graph的minimum spanning tree,之后我们再以p点为起点执行shortest path算法,就可以得到我们的SBN Path。 而接下来我们有了SBN Path我们就会接着计算,p点的链式...
SPFA(ShortestPathFasterAlgorithm)是一种基于队列的最短路径算法,类似于Bellman-Ford算法,但它通过维护一个队列来避免不必要的松弛操作,从而提高了效率。 以下是SPFA算法的Python实现: 代码语言:javascript 代码运行次数:0 运行 AI代码解释 from collectionsimportdeque ...