牛顿法又叫做牛顿-拉裴森(Newton-Raphson)方法,是一维求根方法中最著名的一种。其特点是在计算时需要同时计算函数值与其一阶导数值,从几何上解释,牛顿法是将当前点处的切线延长,使之与横轴相交,然后把交点处值作为下一估值点。 图1 从数学上解释,牛顿法可以从函数的泰勒展开得到。\(f(x)\)的泰勒展开可以表示...
但在高维情况下,计算目标函数的二阶偏导数的复杂度大,而且有时候目标函数的海森矩阵无法保持正定,不存在逆矩阵,此时牛顿法将不再能使用 因此,人们提出了拟牛顿法(Quasi-Newton Methods):不用二阶偏导数构造出可以近似Hessian矩阵(或Hessian矩阵的逆矩阵)的正定对称矩阵,进而再逐步优化目标函数。 不同的Hessian矩阵构造...
"""Finds root from the point 'a' onwards by Newton-Raphson method >>> newton_raphson("sin(x)", 2) 3.1415926536808043 >>> newton_raphson("x**2 - 5*x +2", 0.4) 0.4384471871911695 >>> newton_raphson("x**2 - 5", 0.1) 2.23606797749979 >>> newton_raphson("log(x)- 1", 2) 2.718...
Newton-Raphson method 牛顿迭代法(Newton’s method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。 牛顿迭代法:百度百科 Newton’s method:wiki from sympy import diff from decimal import Decimal from math import sin, cos, exp...
牛顿法(Newton’s method)又称为牛顿-拉弗森法(Newton-Raphson method),是一种近似求解实数方程式的方法。(注:Joseph Raphson在1690年出版的《一般方程分析》中提出了后来被称为“牛顿-拉弗森法”的数学方法,牛顿于1671年写成的著作《流数法》中亦包括了这个方法,但该书在1736年才出版。) ...
可以将scipy.optimize.newton()与函数f的一阶和二阶导数一起使用,以获得更精确的结果。您可以手工操作,也可以使用derivative-calculator.net或wolframalpha。将一阶导数fprime和二阶导数fprime2传递给newton()。如果您这样做,将使用Halley的方法,而不是更准确的简单Newton-Raphson(请参见newton()文档中下面的fprime2...
根据Mollweide投影Wikipedia页面,可以使用Newton-Raphson迭代从经度/纬度转换为X/Y地图坐标。我基于我的程序中的迭代方案主要基于Wikipedia页面的方法和这个github帖子. 但是,我的程序似乎没有报告我要输入的经度和纬度的正确值。我在很大程度上怀疑两个(或两个)因素之一正在导致此错误: ...
本书的第二版Mastering Python for Finance将指导您使用下一代方法在金融行业中进行复杂的金融计算。您将通过利用公开可用的工具来掌握 Python 生态系统,成功进行研究和建模,并学习如何使用高级示例来管理风险。 您将首先设置一个 Jupyter 笔记本,以实现本书中的任务。您将学习如何使用流行的库(如 TensorFlow、Keras、...
本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布原理地震作用下结构弹塑性分析会涉及非线性方程(组),因此需要对非线性方程的数值解法有一定的了解。这里采用 Newton-Raphson 迭代法进行 Romberg-Osgood 模型骨架曲线的计…
def my_newton(f, df, x0, tol): # output is an estimation of the root of f # using the Newton Raphson method # recursive implementation if abs(f(x0)) < tol: return x0 else: return my_newton(f, df, x0 - f(x0)/df(x0), tol) 到此为止,我们可以尝试一下,能否使用现有知识求解...