一、基于原生Python实现多元线性回归(Multiple Linear Regression)算法 多元线性回归是一种用于建立多个自变量与因变量之间关系的统计学方法。在多元线性回归中,我们可以通过多个自变量来预测一个因变量的值。每个自变量对因变量的影响可以用回归系数来表示。 在实现多元线性回归算法时,通常使用最小二乘法来求解回归系数。最小二乘法是一种数学
统计检验 对回归系数的检验 对回归方程的检验 代码示例 我们在上一篇文章(https://zhuanlan.zhihu.com/p/642186978)中详细介绍了简单线性回归(Simple Linear Regression)的理论基础和代码实现, 现在推广至多元线性回归(Multiple Linear Regression) 公式定义
然后,介绍多元线性回归问题(multiple linear regression),线性约束由多个解释变量构成。紧接着,介绍多项式回归分析(polynomial regression问题),一种具有非线性关系的多元线性回归问题。最后,介绍如果训练模型获取目标函数最小化的参数值。在研究一个大数据集问题之前,先从一个小问题开始学习建立模型和学习算法 一元线性回归 ...
(2)损失函数和单变量一样,依然计算损失平方和均值 我们的目标和单变量线性回归问题中一样,是要找出使得代价函数最小的一系列参数。多变量线性回归的批量梯度下降算法为: 求导数后得到: (3)向量化计算 向量化计算可以加快计算速度,怎么转化为向量化计算呢? 在多变量情况下,损失函数可以写为: 对theta求导后得到: (1...
(Multiple) linear regression on the enrollment data address ='~/Data/enrollment_forecast.csv'enroll = pd.read_csv(address) enroll.columns = ['year','roll','unem','hgrad','inc'] enroll.head() sb.pairplot(enroll) <seaborn.axisgrid.PairGridat0x7f9c02deb7f0> ...
二、MultipleLinear Regression多元线性回归应用 多元一次线性回归公式及解析 应用案例(一)美国初创公司盈利数据分析 1、导入函数库 2、加载数据集 3、数据分析 4、数据处理 (1)变量类型转换 5、数据集拆分 6、模型建立与训练 7、模型预测与评估 应用案例(二)Age、Height、Weight、Bmi数据分析 三、Polynomial (Linear...
作为一名经验丰富的开发者,今天我将帮助一位刚入行的小白,深入了解如何在Python中实现多变量拟合(Multiple Linear Regression)方法。我们将分步骤进行,确保你能清楚每个过程和代码的含义。 步骤流程 在进行多变量拟合之前,我们需要明确整个流程。以下是必需遵循的步骤: ...
[Python 金融模型]-2-Linear_Regression-2.3-Calculate_Beta_by_Sklearn-模型-线性回归-CFA 287 -- 10:15 App [Python 量化金融模型] 3-投资组合有效前沿-3.1-数据准备 - CFA-FRM-实战-模型 196 -- 18:09 App [Python 量化金融模型] 3-投资组合有效前沿-3.3-有效前沿的理论求解-CFA-FRM-组合管理-实战-...
我们的目标和单变量线性回归问题中一样,是要找出使得代价函数最小的一系列参数。多变量线性回归的批量梯度下降算法为: 求导数后得到: (3)向量化计算 向量化计算可以加快计算速度,怎么转化为向量化计算呢? 在多变量情况下,损失函数可以写为: 对theta求导后得到: ...
多元线性回归的矩阵形式如下：公式如下：y = Xβ + ε 其中 y =[y1, y2, ..., yn]T, X = [x11, x12, ..., x1(m+1); x21, x22, ..., x2(m+1); ...; xn1, xn2, ..., xnm+1]T, β =[β0, β1, ..., βm]T, ε =[ε1, ε2, ..., εn]T, β0...