不过我的代码有个缺点,在计算b时,我是先将所有符合条件的b都计算出来后,才在b中随机挑选一个对n进行检验,这就导致在对大数进行检验时,会导致程序崩溃,只要改成在合适区间随机挑选b,符合条件再进行判断就能解决问题,但是懒得改,就这样放在这里了 第二种:Miller-Rabin素性检验 直接上代码 importrandom importmath ...
在Python中,Miller-Rabin检验是一种用于判断一个数是否为素数的概率性算法。它基于费马小定理的扩展,通过进行多次随机测试来估计一个数是否为素数。 具体而言,Miller-Rabin检验的素数计数问题是指给定一个范围内的整数,需要计算出其中有多少个素数。 在Python中,可以使用以下代码来解决Miller-Rabin检验中的素数计数问...
Miller-Rabin素性测试(Python实现) importrandomdeffast_power(base, power, n): result =1tmp = basewhilepower >0:ifpower&1==1: result = (result * tmp) % n tmp = (tmp * tmp) % n power = power>>1returnresultdefMiller_Rabin(n, iter_num):# 2 is primeifn ==2:returnTrue# if n ...
这种方法名为Miller-Rabin素性测试,主要用于判定比较大的数(通常大于 )是否为素数,算法时间复杂度为 (其中, Miller-Rabin素性测试需要用到快速幂和费马小定理,这里就不做详细介绍,后面的博客也会写到。需要注意的是,Miller-Rabin素性测试检测出来的素数有可能能是非素数! 一次通过测试,则 不是素数的概率为25%;...
1. 合性判断。即判断一个数是否为合数。 2. 素性判断。即确切判断一个数是否为素数。 3. 寻找可能的质因子。 一个大概率的素性判断——Miller-Rabin算法 费马小定理 若p为质数,那么 。 当我们要判断整数p是否为素数时,若 ,则p为合数。 但若找不到满足条件的x,p只有99.999745%的概率为素数。因为存在一...
九、Miller-Rabin素性测试算法 素性测试(即测试给定的数是否为素数)是近代密码学中的一个非常重要的课题。虽然Wilson定理(对于给定的正整数n,n是素数的充要条件为)给出了一个数是素数的充要条件,但根据它来素性测试所需的计算量太大,无法实现对较大整数的测试。目前,尽管高效的确定性的素性算法尚未找到,但已...
defrabin_miller(prime, tests):ifprime <5:returnprimein[2,3]# set: prime = q * 2**r + 1q, r = prime -1,0whilenotq &1:q >>=1r +=1# test repeatedlyfor_inrange(tests):a = randrange(2, prime -1)# pass if: a**q == 1x =...
defrabin_miller(prime, tests):ifprime <5:returnprimein[2,3]# set: prime = q * 2**r + 1q, r = prime -1,0whilenotq &1:q >>=1r +=1# test repeatedlyfor_inrange(tests):a = randrange(2, prime -1)# pass if: a**q == 1x = pow(a, q, prime)ifxin[1, prime -1]:co...
Miller-Rabin素数测试是一种概率性的方法,用于测试一个数是否为质数。虽然它不是绝对确定的,但通常可以提供可接受的结果。 import random def miller_rabin(n, k=5): if n <= 1: return False if n <= 3: return True if n % 2 == 0:
这是我们将执行的三个快速测试,以确定一个数是否是质数。如果执行继续超过第 87 行,rabinMiller()函数检查num的素性。 第90 行调用rabinMiller()函数判断数字是否为质数;然后,rabinMiller()函数获取它的返回值,并从isPrime()函数返回: # If all else fails, call rabinMiller() to determine if num is prime...