Python 实现0-1背包 代码: importnumpy as np c=10#背包容量w=[2,2,6,5,4]#物品重量v=[5,3,5,4,6]#物品价值flag =[0,0,0,0,0] m=np.zeros([5,11],int)#用来保存 5x11的矩阵forjinrange(c+1):#初始化第一行if(w[0]<=j): m[0][j]=v[0] flag[0]= 1foriinrange(1,5):fo...
边界条件1:当 时, 表示把第 1 件物品放入容量为 的背包中所能获得的最大利润,显然当 ,即背包容量大于等于第 1 件物品的重量,就有 ,否则有 ; 边界条件2:当 时, 表示容量为 时,把第 件物品放入背包中所能获得的最大利润,显然当 时,有 ,否则有 接下来考虑问题的一般情况,即当 时: 假设现在背包容量为...
input().split())w.append(cur_w)cost.append(cur_c)#该初始化代表背包不一定要装满dp=[[0forjinrange(v+1)]foriinrange(n+1)]foriinrange(1,n+1):forjinrange(1,v+1):#可优化成 for j in range(cost[i], v+1
初始值均为0,目的是为了在value[0][j]与value[i][0]的情况为0,毕竟不放入物品或者背包容量为0的情况下,背包中的价值肯定为0,value = [[0foriinrange(w+1)]forjinrange(n+1)]foriinrange(1, n+1):forjinrange(1, w+
既然0-1 背包问题是最基本的背包问题,那么我们可以考虑把完全背包问题转化 为 0-1 背包问题来解。最简单的想法是,考虑到第 i 种物品最多选 W/w[i]件,于 是可以把第 i 种物品转化为 W/w[i]件费用及价值均不变的物品,然后求解这个 0-1 背包问题。这样完全没有改进基本思路的时间复杂度,但这毕竟给了我...
下面是使用动态规划算法实现 0-1 背包问题的示例代码: defknap_sack(weights,values,capacity):n=len(weights)dp=[[0]*(capacity+1)for_inrange(n+1)]foriinrange(1,n+1):forwinrange(1,capacity+1):ifweights[i-1]<=w:dp[i][w]=max(values[i-1]+dp[i-1][w-weights[i-1]],dp[i-1][...
对学算法的同学来说,动态规划是其必学且较为重要的问题之一;其中0-1背包问题是最经典的动态规划问题;本博客也主要以动态规划来解决0-1背包问题。问题描述 有如下的背包的重量及其所对应的质量,背包的最大承受重量为6kg,试问要怎样装入才能使得背包再最大的承受重量的范围...
python解决0-1背包问题 def knapSack(W, w, v):# W为背包容量 dp = [0] * (W + 1) #创建一个长度为 W + 1 的列表 dp for i in range(1, len(w)):#第i件物品 for j in range(W, w[i] - 1, -1): #j是当前限重 dp[j] = max(dp[j], v[i] + dp[j - w[i]]) #求容...
一、首先介绍一下0-1背包问题: 0-1背包问题(0-1 Knapsack Problem)是一个经典的组合优化问题,通常在计算机科学和运筹学中讨论。这个问题涉及到一个背包和一组物品,每个物品都有一个特定的重量和价值。问题的目标是在给定背包的最大容量下,选择一组物品放入背包,以...
1、简介 假设我们有n件物品,分别编号为1, 2...n。其中编号为i的物品价值为vi,它的重量为wi。为了简化问题,假定价值和重量都是整数值。现在,假设我们有一个背包,它能够承载的重量是W。现在,我们希望往包里装这些物品,使得包里装的物品价值最大化,那么我们该如何来选择装的东西呢?问题结构如下图所示: ...