使用NumPy进行向量与标量相加 NumPy是Python的一个科学计算库,提供了高效的数组操作。下面的示例代码展示了如何使用NumPy进行向量与标量相加。 importnumpyasnp# 创建一个向量vector=np.array([1,2,3,4,5])# 定义一个标量scalar=10# 向量与标量相加result=vector+scalar# 打印结果print("原向量:",vector)print("...
一个纯数字称为标量,它只有在通过类型转换array后,才有shape属性 一行或一列的数字称为向量,是矩阵的特殊形式。例子中既不能称为行向量,也不能称为列向量,因为它不完整。 上图中是一个2行3列的矩阵,输出时,是不是和数学的形式上一样了。 行向量是一个1行3列的矩阵,而列向量正好相反,是3行1列的,注意...
一个向量 \small{\boldsymbol{v}} 可以和一个标量 \small{k} 相乘,运算的方法是将向量中的每个分量与该标量相乘即可,如下所示。 \boldsymbol{v} = \begin{bmatrix} v_1 \\ v_2 \\ \vdots \\ v_n \end{bmatrix}, \quad k \cdot \boldsymbol{v} = \begin{bmatrix} k \cdot v_1 \\ k...
2. 矢量叉积 设矢量P=(x 1 ,y 1 ),Q=(x 2 ,y 2 ) (本文以二维为例,可自然推广到三维) 则矢量叉积定义为: P×Q=x 1 ∗y 2 −x 2 ∗y 1 得到的是一个标量 显然有性质 P×Q=−(Q×P),P×(−Q)=−(P×Q) 如不加说明,下面所有的点都看作矢量,点的乘法看作矢量叉积; ...
所谓向量，最大的特点是既有大小，又有方向。一个向量，在Python或者NumPy中，可以对应到一个一维数组。数组中的每一个值都是一个标量。如果将向量放置到空间当中，向量的元素个数，对应到向量所处的空间的维度。所以，一个具有n个元素的向量，在n维空间中，可以标识为从原点（每个维度的标量值均为0）出发，指向...
一个向量,在Python或者NumPy中,可以对应到一个一维数组。数组中的每一个值都是一个标量。 如果将向量放置到空间当中,向量的元素个数,对应到向量所处的空间的维度。 所以,一个具有n个元素的向量,在n维空间中,可以标识为从原点(每个维度的标量值均为0)出发,指向这个向量在n维空间中所对应的点。
图2.4所示为标量乘法示意图。 图2.4 标量乘法 同理,标量k乘矩阵A的结果是k与矩阵A每一个元素相乘,比如 Bk3_Ch2_06.py完成向量和矩阵标量乘法。 向量内积 向量内积(inner product)的结果为标量。向量内积又叫标量积(scalar product)或点积(dot product)。 向量内积的运算规则是:两个形状相同的向量,对应位置元素...
标量乘法：向量与标量的乘法内积：两个向量的点积 复制 class Vector2D: def __init__(self, x, y): self.x = x self.y = y def __repr__(self): return f"Vector2D(x={self.x}, y={self.y})" def __mul__(self, other): # Scalar multiplication if isinstance(other, (int, float)):...
例如,向量(1, 2, 3)乘以标量2,会得到(2, 4, 6)。由此产生的向量长度是二维情况下的两倍,但两者指向相同的方向。图3-17显示了和它的标量乘积。 图3-17 乘以标量2之后返回指向同一方向的向量,该向量的长度是原向量的2倍 3.2.3 三维向量减法 在二维平面上,两个向量和的差值就是“从到”的向量,称为位移...
基于NumPy 的算法通常比纯 Python 对应算法快 10 到 100 倍(或更多),并且使用的内存明显更少。 4.1 NumPy ndarray:多维数组对象 NumPy 的一个关键特性是其 N 维数组对象,或者 ndarray,它是 Python 中大型数据集的快速、灵活的容器。数组使您能够使用类似标量元素之间等效操作的语法在整个数据块上执行数学运算。