在多目标优化问题中,我们需要同时考虑多个目标函数,找到一个帕累托前沿。NSGA-II是一种流行的多目标进化算法,用于解决这类问题。下面我们将使用Python实现NSGA-II算法。首先,我们需要定义一个适应度类,用于计算每个个体的适应度。假设我们有两个目标函数f1和f2,可以定义如下: import numpy as np class Fitness: def...
1.1 快速支配排序法 NSGA-II对第一代算法中非支配排序方法进行了改进:对于每个个体 i 都设有以下两个参数 n(i) 和 S(i), n(i) 为在种群中支配个体 i 的解个体的数量。(别的解支配个体 i 的数量) S(i) 为被个体 i 所支配的解个体的集合。(个体 i 支配别的解的集合) 首先,找到种群中所有 n(i)...
拥挤距离(Crowding Distance)是NSGA-II算法中的一个关键概念,用于衡量个体在非支配前沿中的稀疏程度。通过计算拥挤距离,可以在选择过程中优先保留那些位于稀疏区域的个体,从而维持种群的多样性。 算法的步骤是先初始化种群,将其拥挤距离置为0;然后按目标排序,对于每一个目标函数,按照该目标函数值对前沿中的个体进行排序...
https://github.com/Jiangtao-Hao/NSGA-II/blob/main/NSGAII.py 明天看看! 淦!
在实现NSGA-II(非支配排序遗传算法)之前,理解算法及其步骤非常重要。下面的表格展示了实现这个算法的基本流程: 每一步的代码实现 下面将详细说明每一步需要做什么,以及相应的代码示例。 1. 初始化种群 importnumpyasnpdefinit_population(pop_size,n_variables):returnnp.random.rand(pop_size,n_variables)# 随机初...
逆解是指给定动平台的位置和姿态,计算每个连杆的长度。具体来说,就是确定每个驱动器的伸缩长度: 输入:动平台的位移(x, y, z)和旋转(α, β, γ)。 输出:六个连杆的长度。 逆解相对正解而言要简单一些,因为每个连杆的长度可以通过几何方法直接计算出来。基本步骤如下: ...
这段代码实现了NSGA-II算法的基础框架和关键组件,包括初始化种群、遗传操作(选择、交叉、变异)、非支配排序和拥挤度计算。你可以根据需要调整目标函数、种群大小、解向量长度和迭代次数等参数来适应你的具体问题。
初始化:P 计算P适应度:F 根据适应度度计算层次关系:rank、L # rank为P对应的等级数组,L标记每层的元素数量 根据F、rank计算拥挤距离,越大越好:crowding_distance 更具rank, crowding_distance对dna进行排序:得到新P 对P按序号两两进行单点交叉:得Q
NSGA-II算法的编码方式与遗传算法一致，采用实数编码。其选择、交叉和变异策略也与遗传算法相同，但引入了快速非支配排序和计算拥挤距离的特性，使算法能够有效地寻找多个非劣解。快速非支配排序策略通过比较个体之间的支配与非支配关系，将种群分层。计算拥挤距离的概念用于衡量个体在非支配前沿中的稀疏程度，...
NSGA-II算法概述 NSGA-II算法主要包括以下几个关键步骤: 初始化种群:生成初始种群。 评估适应度:计算每个个体的目标函数值。 非支配排序:根据个体之间的支配关系对种群进行排序。 拥挤度计算:在同一等级中,计算个体的拥挤度,以便进行选择。 选择、交叉与变异:根据选择、交叉和变异的操作生成新的个体。