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如图.抛物线y=x2-px-q与x轴交于A.B两点.与y轴交于C点.已知∠ACB=Rt∠.∠CAO=α.∠CBO=β.tanα-tanβ=4.(1)求抛物线的解析式.并用配方法求顶点坐标.对称轴方程,(2)平行于x轴的一条直线交抛物线于M.N两点.若以MN为直径的圆正好与x轴相切.求此圆的半径.
已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px(p>0)上,且斜边AB∥y轴,CD是斜边上的高,D为垂足,则|CD|=( ) A. p B. p C. 2p D. p 相关知识点: 试题来源: 解析 C2、=0,因此x x1=2x2、1-x=-2p,因此|CD|=|x1-x|=2p. 答案:C
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(2)若p、q满足(1)的条件,方程x2+px+q=0的两个根是否等于Rt△ABC中两锐角A、B的正弦? 试题答案 在线课程 解:(1)∵sinA、sinB是方程x2+px+q=0的两个根,∴sinA+sinB=-p,即sinA+cosA=-p,∴sin(A+45°)=-p∵0°<A<90°,∴1<-p≤,∴-≤p<-1∵sinA•sinB=q,即sinA•cosA=q,∴...