什么是最小生成树 在给定一张无向图,如果在它的子图中,任意两个顶点都是互相连通,并且是一个树结构,那么这棵树叫做生成树。当连接顶点之间的图有权重时,权重之和最小的树结构为最小生成树! 在实际中,这种算法的应用非常广泛,比如我们需要在n个城市铺设电缆,则需要n-1条通信线路,那么我们如何铺设可以使得电缆...
Prim算法[1] 普里姆算法(Prim’s algorithm),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小。 最小生成树 在一给定的无向图G(V,E)中,(u,v)代表连接顶点u与顶点v的边,而w(u,v)代表这条边...
对照上面的图片,想必对于Prim Algorithm也有了一定的理解。 下面我们来设计算法,显然,我们需要遍历集合 A 中所有顶点及与之相连的边,取连接到集合B的权值最小的边,加入最小生成树。这样一来,复杂度将达到 O(n3)。 我们可以对这个想法进行优化。我们维护一 pCost[i] 数组,用来表示从集合A到与之相邻的节点的最...
1、简介 普里姆算法(Prim’s algorithm),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现;并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现;1959年,...
1. Prim’s algorithm( 普林演算法 ) 实现 下表中,known 标志树内外节点 ,dv 标记该节点到树 T 的最小边权重,pv 记录其父节点。 将节点 v1 作为 root 加入到树 T 中,更新邻接的树外点到树 T 的距离,即 v2、3、4 到 v1 的边权重。
普里姆算法(Prim’s algorithm),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现;并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现;1959年,艾兹格·...
#include<iostream>#include<vector>#include<climits>#include<algorithm>usingnamespacestd;intarr[100001];//用于保存节点的pre节点序号intsize[100001];//用于保存每个树的大小voidinit(intn){//并查集的初始化for(inti=1;i<=n;i++)arr[i]=i;for(inti=1;i<=n;i++)size[i]=1;}intfind(inti){//...
普里姆算法（Prim's Algorithm）是用于求最小生成树的一种算法。该算法是由捷克数学家普里姆于1956年提出的。它是一种贪婪算法，其核心思想是：每一步从当前的顶点的未访问的邻边中找到最小的权重的边，将此边加入子集，最终集合中的边构成一棵树，这就是最小生成树。普里姆算法的时间复杂度：（1）时间复杂度为...
#include<algorithm> using namespace std; struct Edge//表示一条边 { int u;//起始顶点 int v;//结尾顶点 int w;//该边的权值 }; bool cmp(Edge edge1, Edge edge2) { return (edge1.w < edge2.w); } Edge* edge;//存储边的数组 ...
1. Prim’s algorithm( 普林演算法 ) 实现 下表中,known 标志树内外节点 ,dv 标记该节点到树 T 的最小边权重,pv 记录其父节点。 将节点 v1 作为 root 加入到树 T 中,更新邻接的树外点到树 T 的距离,即 v2、3、4 到 v1 的边权重。