POJ3233中矩阵快速幂的优化技巧有哪些? 题意 题目链接 给出$n \times n$的矩阵$A$,求$\sum_{i = 1}^k A^i $,每个元素对$m$取模 Sol 考虑直接分治 当$k$为奇数时 $\sum_{i = 1}^k A^i = \sum_{i = 1}^{k / 2 + 1} A^i + A^{k / 2 + 1}(\sum_{i = 1}^{k / 2...
typedef long long ll; const int N = 65; struct Matrix { ll mat[N][N]; }A, B, tmp, C, Ans; ll n, K, m; Matrix matMul(Matrix x, Matrix y) { for(int i = 0; i < 2 * n; i++) for(int j = 0; j < 2 * n; j++) { tmp.mat[i][j] = 0; for(int k = 0;...
POJ3233:Matrix Power Series(矩阵快速幂+递推式) 传送门 题意 给出n,m,k,求 k∑i=1Ai∑i=1kAi A是矩阵 分析 我们首先会想到等比公式,然后得到这样一个式子: Ak+1−EA−EAk+1−EA−E 发现要用矩阵除法,可以用求矩阵逆来做,现在我们换一种做法,我们发现有这样一个性质: [AE0E]n=[An∑n...
id=3233 感觉做起来包含了矩阵的所有运算了,矩阵加法,矩阵乘法,矩阵快速幂,啊。。。写了好久 题解: k最大10^9,太大了,但经过观察可以折半计算,即 : 当k是偶数,f[k] = f[k/2] * ( 1 + A^(k/2) ) k是奇数,f[k] = f[k-1] + A^(k) AC代码加注释: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11...
Matrix Power Series POJ - 3233 矩阵幂次之和。 矩阵幂次之和。 自己想着想着就想到了一个解法,但是还没提交,因为POJ崩了,做了一个FIB的前n项和,也是用了这个方法,AC了,相信是可以得。 提交了,是AC的 http://poj.org/problem?id=3233...
POJ3233:Matrix Power Series(矩阵快速幂+递推式) 传送门 题意 给出n,m,k,求\[\sum_{i=1}^kA^i\] A是矩阵 分析 我们首先会想到等比公式,然后得到这样一个式子:\[\frac{A^{k+1}-E}{A-E}\] 发现要用矩阵除法,可以用求矩阵逆来做,现在我们换一种做法,我们发现有这样一个性质:\[\left[ \...
poj3233(快速矩阵幂的应用) 解题思路:详见挑战p205 ...C++【矩阵加速】POJ3233 Matrix Power Series 文章目录 题目描述 前置芝士 问题的简化 本题做法 代码(你看不到我) 附:头文件集锦 题目描述 POJ-3233 看到这令人目瞪口呆的数据范围,O(logn)O(\log n)O(logn)没逃了,于是,最好想到的肯定是矩阵...
POJ 3233 快速幂和二分。。。基本上是别人的代码,自己改动一些,不过收获很大。 1/*这道题目借鉴他人的思路和代码,很有收获 2先看下面这个快速幂求余的运算 3递归用二分法,每个过程都求余。 4long exp_mod(long a,long n,long b) 5{ 6long t;...
poj3233( 矩阵快速幂的和) 题目链接:http://poj.org/problem?id=3233 Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 28105 Accepted: 11461 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak....
poj3233 题意 给出一个 (n imes n) 的矩阵 (A) ,求 (A + A^2 + A^3 + ... + A^k)。 分析 构造矩阵 [egin{bmatrix} A & E \ 0 & E \ end{bmatrix} ] 记为(B) ,其中 (A) 为原矩阵,(E) 为(n imes n) 的单位矩阵,(0) 为(n imes n) 的零矩阵。 那么求 (B^{k+1...