POJ 1845 Sumdiv 【逆元】 题意:求A^B的所有因子之和 很容易知道,先把 分解得到 ,那么得到 ,那么 的所有因子和的表达式如下 第一种做法是分治求等比数列的和 用递归二分求等比数列1+pi+pi^2+pi^3+...+pi^n: (1)若n为奇数,一共有偶数项,则: 1 + p + p^2 + p^3 +...+ p^n = (1+...
【题目】【例1.4-1】Sumdiv(POJ1845)【问题描述】题目大意就是求A的所有约数(即因子)之和,并对其取模9901再输出。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【问题分析】首先,本题需要用到以下3个相关定理。1.整数的唯一分解定理任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式。2.约数和公式对于已经分解...
http://poj.org/problem?id=1845 定义: 满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元。 为什么要有乘法逆元呢? 当我们要求(a/b) mod p的值,且a很大,无法直接求得a/b的值时,我们就要用到乘法逆元。 我们可以通过求b关于p的乘法逆元k,将a乘上k再模p, 即(a*k) mod p。其结果与(a/b) mo...
ll sum=ac[1];for(i=2;i<=count;i++) { sum=((sum%9901)*(ac[i]%9901))%9901; } cout<<sum; }
POJ 1845 SumDiv 整数惟一分解定理 任何一个大于1的整数n都可以分解成若干个质因数(素因数)的连乘积,如果不计各个素因数的顺序,那么这种分解是唯一的,即若n>1,一定存在:n=p1p2p3…pm(p1.p2.均为n的质因数) 上式常记作: 称为n的标准分解式,质因数分解式。
POJ 1845 Sumdiv题解(C++ 整数惟一分解定理+分治法求等比数列之和+快速幂),分治法求等比数列的和,快速幂,整数惟一分解定理等数论知识
POJ-1845 Sumdiv(费马小定理+快速幂) 原题连接:http://poj.org/problem?id=1845 题意:输入两个数A和B(0<=A,B<=50000000)。然后要求我们求出A^B的所有因子的和,并且对S = 9901取模。 大致思路:我们可以先将A使用唯一分解定理进行因子分解,即A = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 * p4^a4 ...pk^ak;...
poj 1845 Sumdiv (大数幂取模) Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 9901). Input The only line contains the two natural numbers A and B, (0 <= A,B <= ...
Sumdiv(poj1845) 题意:求A^B的因子的和。 /*首先将A分解 A=p1^a1*p2^a2*...*pn*an A^B=p1^a1B*p2^a2B*...*pn*anB 因子之和sum=(1+p1+p1^2+...+p1^a1B)*...*(1+pn+pn^2+...+pn*anB) 套用等比数列的公式,再用逆元搞一下。
既然不能用公式,那么就要借助于二分了。比如如下式子求和:A1+A2+A3+A4 = A1+A2+A2(A1+A2)。通过这个式子发现,只要求出来A2就行了,然后只要计算一次A1+A2,就可以省掉一半的计算量。那么同理A1+A2也可以继续往下分。 现在推广到一般式。A1+A2+...+An...