PLONK 是最先进的 zk-SNARK 证明系统。以前的 zk-SNARK(例如 Groth16)具有特定于电路的设置,这需要对任何新电路进行新的可信设置。PLONK 的可信设置是通用的,这意味着它可以启动一次并被所有电路重复使用¹。它也是可更新的:人们总是可以添加新的随机性,直到确信设置没有受到损害。 本文将解释 PLONK 如何证明计...
当求F(r)的值并得到零时,这意味着P1(r),P2(r)和P3(r)必须都是零,因为v是非零的,而且这些多项式是通过不同的幂次进行缩放的,使它们线性独立。这种巧妙的方法允许我们在单个组合方程中确认P1,P2和P3的各自的零点。
我们提供了一个非正式的证明,如果大乘积为 1,则σ(i) = j意味着ai = aj。 回想一下,Schwartz-Zippel 引理说如果两个多项式在随机评估点相等,那么这两个多项式在任何地方都是相同的,并且具有压倒性的概率。让我们考虑两个多项式。 image 由于它们在随机γ上相等,我们可以认为它们是相同的,这意味着它们具有相同...
为了确保每个多项式独立为零，引入非零常数v（如v=2），通过定义F(x)=v⁰P1(x)+v¹P2(x)+v²P3(x)，当F(r)=0时，意味着P1, P2, P3在r处同时满足零条件。这种缩放保证了多项式的线性独立性，从而实现精确验证。【作者Crypto Fairy的洞察</，...
这意味着该方案在理论上与证明大小和安全性假设之间的任何(可实现的)权衡兼容。 这意味着需要在证明大小与安全性假设之间进行不同权衡的用例(或者对这个问题有不同思想立场的开发人员),仍然可以为“算术化”共享大部分相同的工具(把一个程序转换成一组多项式方程的过程,然后用多项式承诺来检验)。如果这种方案被广泛...
迄今为止,识别瑞士最重要的方式即是,所有街景车覆盖均为低相机。这意味着谷歌街景车上的摄像头有意设置得低于大多数其他国家/地区。这可以通过两种方式识别: 汽车模糊明显更大。 道路看起来更宽,从较低的角度可以看到您周围的物体。 通常,较大的汽车模糊是识别低摄像头最通用的方式。
= − 2 3 x 3 + 5 x 2 − 28 3 x + 6 f t ( x ) = − 1 2 x 3 + 4 x 2 − 15 2 x + 5 令$$f_s(x)=f_t(x)-f_v(x)=\frac{1}{6}x^3-x^2+\frac{11}{6}x-1$$ f s ( x ) 是一个$degree=3$的多项式,那么$f_s(x)=0$最多仅有3个解,即意味着,...
伊卡卢伊特(Iqaluit)是努纳武特的首府,这意味着与其他努纳武特定居点相比,它更加城市化,并且更加成熟。这座城市设有双语的蓝绿色路牌。限速标志也是独特的双语标志。在城市的郊区,可以看到这些独特的路标。 曼尼托巴省北部偏远的丘吉尔镇(Churchill)有一位个人拍摄者,他的汽车右前侧可以看到一个明显的细天线。同时该镇...
FRI是用于STARK的方案,这意味着通过使用FRI,Plonk就变成STARK(Plonk最初是SNARK的一种),也意味着增加系统的透明度。当时,只有一个项目(Fractal)实现了递归FRI证明,该协议的证明时间约为10分钟且不可扩展。 为了保证快速,Polygon Zero采用了Plonky的第一个版本,并用FRI替换了Halo。上文图表可看出,FRI 的证明速度是...