本节将说明:当分子数充分庞大,每次反应步长vji对总分子数xi的影响极小,则化学主方程可以对状态变量x做泰勒展开近似为一条偏微分方程,即福克-普朗克方程(Fokker–Planck Equation)。它在统计物理和随机过程里广泛应用,被视为“概率密度的扩散方程”。 1. 离散到连续:从化学主方程到福克-普朗克方程 ...
Fokker-Planck equation(以下简称FP方程)的版本有很多,开个坑整理一下看到的版本,等到充分理解各个版本之后再试图整理一下它们之间的差异和联系。 1. Zwanzig书中的版本(参考文献[1]中Chapter 2) 假设描述体系的完备矢量 a=(a1,a2,⋯,aN) (例如体系中所有粒子的坐标和动量)的演化满足方程 a˙=v(a)+F(t)...
Fokker-Planck equation 英 美 [ˈfɑkər plæŋk ɪˈkweɪʒn]网络 福克-普朗克方程; 普朗克方程式; 普朗克方程
Forward Kolmogorov equation ; Smoluchowski equationConvection-diffusion equationDrift-diffusion equationForward Kolmogorov equationSmoluchowski equationDefinition The Fokker-Planck equation (FPE) is a partial differential equation that describes the temporal evolution of the probability distribution of a stochastic ...
福克-普朗克方程(Fokker–Planck equation)描述粒子在势能场中受到随机力后,随时间演化的位置或是速度的分布函数 。此方程以荷兰物理学家阿德历安·福克与马克斯·普朗克的姓氏来命名。 福克-普朗克方程可以用来计算随机过程里随机微分方程中分布函数的解。一个受随机力的经典粒子,经由朗之万方程(Langevin equation)可以得...
Nernst-Planck方程(Nernst-Planck Equation)是描述电解质物流动和扩散过程的方程,它是通过对离子传输问题的研究而得出的,可以应用于生物、化学、工程等多个领域。该方程通过考虑每种离子在电场作用下的迁移,以及扩散和对流流动效应,来描述离子在液相中的传输情况。Nernst-Planck方程可以用来模拟离子在不同条件下的运动和...
ja.scribd.com|基于 1 个网页 3. 普朗克等式 ...0—440 纳米 约 790—680 兆赫 13.普朗克等式(Planck's equation) 普朗克等式( : 普朗克等式 14.韦恩位移定理(Wien di… wenku.baidu.com|基于 1 个网页
内容提示: Chapter 4Fokker-Planck EquationThe time evolution of the probability density function of a set of random variablesis described by the Fokker-Planck equation, named after Adriaan Fokker and MaxPlanck. Originally, it was developed to describe the motion of Brownian particlesand later was ...
同时假设体系满足time homogeneity:P[X1(t1+s)|X2(t2+s)]=P[X1(t1),X2(t2)],即P[X1(t1)|X2(t2)]是时间平移不变的。 Derivation 对任意紧支撑光滑函数h(Y),考虑如下形式的积分 ∫−∞∞h(Y(t))∂P[Y(t)∣X(t0)]∂tdY=limΔt→01Δt∫−∞∞h(Y(t))(P[Y(t+Δt)∣X(t0)...
The derivative of the Planck equation [Eq. (4-1)] with respect to wavelength yields the Wien displacement law† which gives the wavelength for which maximum radiation occurs for a given temperature [5]. (4-3)λm=2898/T[μm], The solution to this equation provides for the wavelength ...