一、NavierStokes方程 纳维-斯托克斯方程是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。 控制方程: u,t+p,x+λ1(uu,x+vu,y)−λ2(u,xx+u,yy)=0v,t+p,y+λ1(uv,x+vv,y)−λ2(v,xx+v,yy)=0 求解λ1,λ2 二、准备数据库 数据库下载:github.com/maziarraissi def PrepareData(num_data=...
以往关于流体流动问题的PINN研究中,既使用了Navier-Stokes方程的有量纲形式,也使用了无量纲形式。例如,Chengping等人 [32] 使用有量纲Navier-Stokes方程通过PINN模拟绕圆柱流动,相对误差为1.8%。另一方面,Jin等人 [31] 使用无量纲Navier-Stokes方程通过PINN模拟Kovasznay流、二维圆柱尾流以及三维Beltrami流,相对误差仅为0...
顶盖驱动空腔问题 讲解物理信息神经网络在求解顶盖驱动空腔二维稳态Navier-Stokes方程时通过迁移学习提高准确性并加速收敛。 Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neur...
Navier-Stokes 方程描述了许多科学和工程感兴趣的物理学现象。它们可以用来模拟天气、洋流、管道中的水流和机翼周围的空气流动。 Navier-Stokes 方程的完整和简化形式有助于飞机和汽车的设计、血液流动的研究、电站的设计、污染物扩散的分析和许多其他应用。让我们考虑二维(2D)的 Navier-Stokes 方程 其中 表示速度场的 ...
方法:本文介绍了一种新的神经算子学习框架PINN (Physics-Informed Neural Network),该框架结合了数据约束和PDE约束来解决逆问题。在实验中,作者使用PINN框架成功解决了Kolmogorov流、Burgers方程、Darcy流和Navier-Stokes方程等多个物理问题。此外,PINN框架还能够通过实例微调来进一步提高解决特定问题的能力。
对于Navier-Stokes方程,我们可以用多层感知机(MLP)来表示速度和压力的关系。我们将速度和压力分别用两个不同的神经网络表示,如下所示: \[ \mathbf{u} = \mathbf{F}_\mathbf{u}(\mathbf{X}), \quad p = F_p(\mathbf{X})\] 其中\(\mathbf{F}_\mathbf{u}\)和\(F_p\)分别表示速度和压力的神经...
图:Navier-Stokes方程预测解与精确解的比较。 图:NS方程权重分布的演化。 图:泊松方程预测解与精确解的比较。 图:整个200个时期的单个损失分量的平均梯度。 图:亥姆霍兹方程预测解与精确解的比较。 图:亥姆霍兹方程权重分布的演化。 文三: 修正物理信息神经网络(PINN)中的模型错误指定 ...
简述:本文提出使用物理信息神经网络(PINN)从稀疏实验数据重建密集速度场。PINN是一种基于网络的数据同化方法,在PINN中,速度场和压力场都是通过最小化数据残差和Navier-Stokes方程残差的损失函数来逼近的。因此,PINN不仅可以提高速度分辨率,还可以预测压力场。
通过Pinn解程函方程技术可以有效地求解Navier-Stokes方程等复杂非线性偏微分方程组。这种方法不仅可以提高计算效率和精度,还能够避免传统数值方法中存在的稳定性问题。 2.2 材料科学问题 材料科学是研究材料结构、性能和应用的一门交叉学科。在材料科学中,常常需要求解非线性偏微分方程组。例如,热传导方程就是描述材料热传...
physicsnavier-stokespinn UpdatedNov 13, 2022 Jupyter Notebook Generative Pre-Trained Physics-Informed Neural Networks Implementation pythonmachine-learningdeep-learningneural-networktensorflowmathematicspytorchneural-networkspartial-differential-equationsdifferential-equationsgptnumerical-methodscomputational-sciencepinnburger...