针对参数反演问题,pinn 解 n-s 方程的方法主要包括以下几个步骤: (1)构建训练数据集:收集大量已知的流体运动数据,包括流速、压力等参数值以及对应的 n-s 方程解。 (2)训练 pinn 模型:利用训练数据集对 pinn 模型进行训练,使其能够学习到参数与解之间的映射关系。 (3)建立参数 - 解映射关系:根据训练得到的 ...
对于参数反演问题,PINN可以通过训练神经网络来学习物理系统的数据和物理定律,然后使用这些信息来反演参数。 以下是使用PINN解决N-S方程参数反演问题的一般步骤: 定义物理模型:首先需要定义描述流体运动的N-S方程,以及相关的初始条件和边界条件。 构建PINN模型:使用神经网络构建PINN模型,该模型将输入的参数(例如流体的密度...
实验结果展示，PINN学习得到的N-S方程解用于压力预测，展示出在解决物理问题上的应用潜力。相关应用论文包括低分辨率图像重构到高分辨率图像、电力系统动力学求解以及金属表面声波裂缝检测等，证明了PINN在不同领域中的广泛适用性。
以L_1为例,首先是在内部点上采样: importtorch# 定义区域及其上的采样definterior(n=1000):x=torch.rand(n,1)y=torch.rand(n,1)cond=(2-x**2)*torch.exp(-y)returnx.requires_grad_(True),y.requires_grad_(True),cond# 定义内部损失loss=torch.nn.MSELoss()defgradients(u,x,order=1):iforder...
方法:论文提出了一种新型自适应物理信息神经网络(PINNs)方法aw-PINNs,用于求解不可压缩N-S方程,重点研究初始和边界条件对精度的影响,通过自适应加权优化损失函数,结合全局和局部信息改进神经网络结构,以及混合差分方法提高求解精度。 创新点: 利用高斯分布的最大似然估计,自适应地分配损失函数的权重。
pinn解n-s方程参数反演问题 参数反演是地球物理学领域中的关键问题之一,通过分析观测数据和建立数学模型,可以反演地下介质的物理属性,从而更好地理解地下结构和物质分布。本文将探讨一种常见的参数反演方法——PNN解n-s方程参数反演问题,并介绍相关参考内容。 首先,我们需要了解PNN(Pseudo-Newton neural network)方法是...
新开发的jaxKAN框架显著提升了PIKAN的训练速度,比原始KAN实现快84倍。 An improved physics-informed neural network with adaptive weighting and mixed differentiation for solving the incompressible Navier–Stokes equations 方法:论文提出了一种新型自适应物理信息神经网络(PINNs)方法aw-PINNs,用于求解不可压缩N-S方...
神经网络(或者说多层感知器)可以用作函数拟合器,而偏微分方程的解也是时间和空间的函数,这一函数同样可以使用神经网络来拟合,用n表示这一神经网络,这一过程可以写作: n(x,t;θ)神经网络的输入是时间t空间x,θ表示神经网络的参数,一般是神经元的权重w和偏置b。具有参数θ的神经网络可以对指定的(x,t)返回对应...
总体标准差:s = sqrt(v),方均根 样本方差:v’ = (q1+q2+…+qn)/(n-1) 样本标准差:s’ = sqrt(v’),方均根 AI检测代码解析 import numpy as np closing_prices = np.loadtxt( '../../data/aapl.csv', delimiter=',', usecols=(6), unpack=True) ...
50、将数据集输入pinn网络模型对所述判别器和生成器进行交替训练; 51、在训练判别器时,在所述真实图案的数据分布pdata(x)中抽取真实图案以及随机向量a进行模型训练直至所述目标函数最大化; 52、在训练生成器时,在所述真实图案的数据分布pdata(x)中抽取随机向量以及特征常量e输入模型训练直至所述目标函数最小化;...