PINN 求解 Burgers 方程 GitHub - sciann/sciann-applications: A place to share problems solved with SciANN 一、Burgers 方程 u,t+uu,x−(0.01/π)u,xx=0,t∈[0,1],x∈[−1,1],u(t=0,x)=−sin(πx),u(t,x=±1)=0 二、PINN 求解 1. 设置神经网络 神经网络输入为(t,x),输出...
z0=(x,t),zk=σ(Wkzk−1+bk),1≤k≤L−1zk=Wkzk−1+bk,k=L, 第k个隐层的隐变量用zk表示,其中,用最后一层的输出近似真解,即ˆu≈zL。 求解PDE系统转化为优化问题: L=ω1LPDE+ω2Ldata+ω3LIC+ω4LBC 2.PINN求解Burgers方程 ut+uuX−(0.01/π)uXX=0,x∈[−1,1],t∈[0,1]...
Solution Model of Burgers Equation Based on PINN 在线阅读 免费下载 引用 收藏 分享 摘要 传统的数值求解方法面临维数灾难和效率与精度平衡问题,而基于数据驱动的神经网络求解方法又存在训练量冗余和不可解释性问题。针对此问题,物理信息神经网络(Physical Information Neural Networks...展开更多 The traditional ...
应用该算法模型,提出了一种基于PINN的Burgers方程求解模型,该算法模型在训练中施加物理信息约束,因此能用少量的训练样本学习预测到分布在时空域上的偏微分方程模型。实验结果表明,在1+1维Burgers方程算例下,所提方法相比于经典的机器学习算法能有效捕抓到方程的变化并进行精确模拟,相比于有限差分法,可以大幅度缩短模拟...