已知点F(1.0).直线l:x=2.设动点P到直线l的距离为d.已知|PF|=22d.且23≤d≤32.(1)求动点P的轨迹方程,(2)若PF•OF=13.求向量OP与OF的夹角,(3)如图所示.若点G满足GF=2FC.点M满足MP=3.PF.且线段MG的垂直平分线经过点P.求△PGF的面积.
已知椭圆的一个焦点为F.若椭圆上存在点P.满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点.则该椭圆的离心率为( ) A.53B.23C.22D.59
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已知正方形ABCD的边长为2.两条对角线AC.BD相交于点O.P是射线AB上任意一点.过P点分别做直线AC.BD的垂线PE.PF.垂足为E.F.(1)如图1.当P点在线段AB上时.试说明四边形PEOF是矩形,(2)如图1.当点P在线段AB上时.求PE+PF的值,(2)如图2.当P点在线段AB的延长线上时.求PE-PF的值.
如图点F是椭圆的焦点,P是椭圆上一点,A,B是椭圆的顶点,且PF⊥x轴,OP∥AB,那么该椭圆的离心率是( ) A. 2 4 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 试题答案 在线课程 把x=c代入椭圆方程求得y=± b2 a , ∴|PF|= b2 a , ∵OP∥AB,PF∥OB
由椭圆定义可知OQ+QF=1212(PF+PF′)=a=OA2, ∴以PF、A1A2为直径所作的两圆相切, 故选:B. 点评本题考查椭圆的简单性质,注意解题方法的积累,属于基础题. 练习册系列答案 五读俱全系列答案 亮点激活精编提优100分大试卷系列答案 同步辅导与能力训练阶段综合测试卷系列答案 ...
已知F是椭圆x2a2+y2b2=1的左焦点.若椭圆上存在点P.使得直线PF与圆x2+y2=b2相切.当直线PF的倾斜角为2π3.则此椭圆的离心率是( )A.277B.255C.22D.32
B、 1 2 C、 2 2 D、 3 2 试题答案 在线课程 分析:x=c代入椭圆方程求得y,进而求得|PF|,根据OP∥AB,PF∥OB推断出△PFO∽△ABO,根据相似三角形的性质求得b和c的关系,可得a和c的关系,则离心率可得. 解答: b2 a b2 a |PF| |OF| =
【题目】如图,直线AB∥CD,直线l与直线AB,CD相交于点E,F,点P是射线EA上的一个动点(不包括端点E),将△EPF沿PF折叠,使顶点E落在点Q处. ⑴若∠PEF=48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上,则∠EFP的度数为 . ⑵若∠PEF=75°,∠CFQ=∠PFC,求∠EFP的度数....
分析:分PQ⊥x轴,和PQ与x轴不垂直两种情况,利用抛物线的定义、直角三角形斜边中线的性质、矩形的性质和勾股定理即可得出. 解答:①PQ与x轴不垂直时,如图所示, 由抛物线的定义可得|QF|=|QS|,|PF|=|PR|. ∴∠QFS=∠QSF,∠PFR=∠PRF, 由题意可得QS∥FG∥PR,∴∠SFG=∠QSF,∠RFG=∠PRF. ...