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科目:高中数学 来源: 题型: (2011•温州二模)函数f(x)= 1 3x3- 1 2ax2+ 2 27x+1的极值点是x1,x2,函数g(x)=x-alnx的极值点是x0,若x0+x1+x2<2.(I )求实数a的取值范围;(II)若存在实数a,使得对?x3,x4∈[1,m],不等式f(x3)≤g(x4)恒成立,求实数m的取值范围. 查看答案和解析>> ...
分析:x=c代入椭圆方程求得y,进而求得|PF|,根据OP∥AB,PF∥OB推断出△PFO∽△ABO,根据相似三角形的性质求得b和c的关系,可得a和c的关系,则离心率可得. 解答:解:把x=c代入椭圆方程求得y=± b2 a,∴|PF|= b2 a,∵OP∥AB,PF∥OB∴△PFO∽△ABO∴ |PF| |OF|= |OB| |OA|,∴ b2 a c= b ...
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精英家教网>高中数学>题目详情 已知F是椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>0,b>0)的左焦点,若椭圆上存在点P,使得直线PF与圆x2+y2=b2相切,当直线PF的倾斜角为 2π 3 ,则此椭圆的离心率是( ) A. 2 7 7 B. 2 5 5 C. 2 2 D. 3 2
如图点F是椭圆的焦点,P是椭圆上一点,A,B是椭圆的顶点,且PF⊥x轴,OP∥AB,那么该椭圆的离心率是( ) A. 2 4 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 试题答案 在线课程 把x=c代入椭圆方程求得y=± b2 a , ∴|PF|= b2 a , ∵OP∥AB,PF∥OB
解答:解:设线段PF的中点为M,另一个焦点F′,由题意知,OM=b,又OM是△FPF′的中位线, ∴OM= 1 2 PF′=b,PF′=2b,由椭圆的定义知 PF=2a-PF′=2a-2b, 又MF= 1 2 PF= 1 2 (2a-2b)=a-b,又OF=c, 直角三角形OMF中,由勾股定理得:(a-b)2+b2=c2,又a2-b2=c2, ...
已知正方形ABCD的边长为2.两条对角线AC.BD相交于点O.P是射线AB上任意一点.过P点分别做直线AC.BD的垂线PE.PF.垂足为E.F.(1)如图1.当P点在线段AB上时.试说明四边形PEOF是矩形,(2)如图1.当点P在线段AB上时.求PE+PF的值,(2)如图2.当P点在线段AB的延长线上时.求PE-PF的值.
分析:分PQ⊥x轴,和PQ与x轴不垂直两种情况,利用抛物线的定义、直角三角形斜边中线的性质、矩形的性质和勾股定理即可得出. 解答:①PQ与x轴不垂直时,如图所示, 由抛物线的定义可得|QF|=|QS|,|PF|=|PR|. ∴∠QFS=∠QSF,∠PFR=∠PRF, 由题意可得QS∥FG∥PR,∴∠SFG=∠QSF,∠RFG=∠PRF. ...
【题目】如图,直线AB∥CD,直线l与直线AB,CD相交于点E,F,点P是射线EA上的一个动点(不包括端点E),将△EPF沿PF折叠,使顶点E落在点Q处. ⑴若∠PEF=48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上,则∠EFP的度数为 . ⑵若∠PEF=75°,∠CFQ=∠PFC,求∠EFP的度数....