最大化类分离:LDA的目的是最大限度地分离不同的类,使其有效的分类任务。 降维:与PCA一样,LDA也可用于降维,其优点是考虑了类信息。 缺点 对异常值的敏感性:LDA对异常值非常敏感,异常值的存在会影响方法的性能。 正态性假设:LDA假设每个类中的特征是正态分布的,如果违反了这个假设,它可能无法很好地执行。 需要...
PCA属于无监督式学习,因此大多场景下只作为数据处理过程的一部分,需要与其他算法结合使用,例如将PCA与聚类、判别分析、回归分析等组合使用;LDA是一种监督式学习方法,本身除了可以降维外,还可以进行预测应用,因此既可以组合其他模型一起使用,也可以独立使用。 降维后可用维度数量不同。LDA降维后最多可生成C-1维子空间...
1. 线性判别分析(LDA)的原理与数学公式 1.1 LDA的背景与动机 线性判别分析(LDA)是一种监督学习的降维技术,它的目标是将高维数据投影到低维空间中,使得不同类别的数据在低维空间中有较大的类间距离和较小的类内距离,从而实现分类。 1.2 LDA的数学公式 LDA的数学公式可以通过以下几个步骤推导: 计算每个类别的均...
主成分分析(PCA)与线性判别分析(LDA)的区别与联系 LDA用于降维,和PCA有很多相同,也有很多不同的地方,因此值得好好的比较一下两者的降维异同点。 相同点: 1)两者均可以对数据进行降维。 2)两者在降维时均使用了矩阵特征分解的思想。 3)两者都假设数据符合高斯分布。 不同点: 1)LDA是有监督的降维方法,而PCA是...
PCA降维——主成分分析(principal component analysis,PCA)与LDA(线性判别分析),程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
LDA(Linear Discriminant Analysis),中文名为“线性判别分析”。 LDA的中心思想就是最大化类间距离以及最小化类内距离 2.1 图示 2.2 推导过程及损失函数: 2.3 算法流程 三、PCA和LDA的比较 3.1 相似点: 从过程来看,PCA与LDA有很大的相似性,最后其实都是求某一个矩阵的特征值,投影矩阵即为该特征值对应的特征向...
和PCA一样,LDA也是一种线性降维方法。不同的是,PCA是无监督的,而LDA是一种有监督的降维方法。它需要构造出投影矩阵,满足最大化投影后各类的类间距离,最小化投影后各类的类内方差。 2.2 学习模型 LDA学习投影矩阵W∈RO×R,其中O是高维时数据的维度,R是缩减之后的维度,满足R<O。设输入数据是X={(x1,y1),...
(1):主成分分析 PCA (2):线性判别分析 LDA 二、主成分分析 PCA 1、PCA 英语全称:Principal Component Analysis 用途:降维中最常用的一种手段 目标:提取最有价值的信息(基于方差) 问题:降维后的数据的意义? 2、向量的表示及基变换 内积: 解释: 设向量B的模为1,则A与B的内积值等于A向B所在直线投影的矢量...
线性判别分析(LDA)作为一种降维和分类技术,目标是优化数据集中不同类别之间的区别。LDA在预先确定数据点类别的监督学习场景中特别流行。PCA被认为是一种“无监督”算法,它忽略了类标签,专注于寻找主成分以最大化数据集方差,而LDA则采用“监督”方法。LDA计算“线性判别器”,确定作为轴的方向,以最大限度地分离多个类...
主成分分析(PCA)与LDA有着非常近似的意思,LDA的输入数据是带标签的,而PCA的输入数据是不带标签的,所以PCA是一种unsupervised learning。LDA通常来说是作为一个独立的算法存在,给定了训练数据后,将会得到一系列的判别函数(discriminate function),之后对于新的输入,就可以进行预测了。而PCA更像是一个预处理的方法,它...