_Tp c = t / s; s = p / s; t = (p / t)*p; if (y < 0) s = -s, t = -t; A[n*k + l] = 0; eigen_values[k] -= t; eigen_values[l] += t; _Tp a0, b0; #undef rotate #define rotate(v0, v1) a0 = v0, b0 = v1, v0 = a0*c - b0*s, v1 = a0*...
设原始数据矩阵X对于的协方差矩阵为C,而P是一组基按行组成的矩阵,设Y=PX,则Y为X对P做基变换后的数据,设Y的协方差矩阵为D,我们推导一下D与C的关系: 其实到这里快差不多了,优化目标变成了寻找一个矩阵P,满足PCPT是一个对角矩阵,并且对角元素按照从大到小依次排列,那么P的前K行就是要寻找的基,用P的前K...
内循环的第一步簇分配就是在通过选择样本 x^{(i)} 所属的簇,即选择 c^{(i)} 来最小化代价函数,我们将每个点分配给它们最靠近的聚类中心,这样就可以使这些点到它们所属的聚类中心的距离最短;内循环第二步就是通过移动聚类中心选择 \mu 值来最小化代价函数——样本点所属簇确定下来后,这个簇的聚类中心...
它通过将原始数据映射到一个低维空间,同时保留数据的最大方差,从而实现对数据的降维。在本文中,我们将介绍如何使用C++实现PCA融合方法。 1.PCA算法介绍 PCA是一种线性变换方法,它将原始数据映射到一个由主成分构成的子空间。主成分是原始数据方差最大的方向,且这些方向相互正交。通过保留这些主成分,我们可以压缩数据...
2)计算数据的协方差矩阵:将中心化后的数据乘以其转置矩阵得到协方差矩阵C。 3)求协方差矩阵的特征值和特征向量:对协方差矩阵进行特征值分解,得到特征值和特征向量。 4)选择主成分:按照特征值的大小降序排列特征向量,选择前k个特征向量作为主成分,其中k是我们希望降维到的维度。 5)投影数据:将原始数据乘以选定的主...
plt.scatter(target_data[:,0],target_data[:,1],c='b') plt.show() if __name__ == '__main__': #获取数据,这里以2维数据做为展示 data=getdata() #归一化data_normal= feature_normalization(data) #获取特征向量,特征值 eigvectors,eigvalues=get_eig(data_normal) ...
关于PCA 算法的代码如下: from __future__ import print_functionfrom sklearn import datasetsimport matplotlib.pyplot as pltimport matplotlib.cm as cmximport matplotlib.colors as colorsimport numpy as np%matplotlib inline def shuffle_data(X, y, seed=None)...
为什么样本在“协方差矩阵C的最大K个特征值所对应的特征向量”上的投影就是k维理想特征? 根据最大方差理论:方差越大,信息量就越大。协方差矩阵的每一个特征向量就是一个投影面,每一个特征向量所对应的特征值就是原始特征投影到这个投影面之后的方差。由于投影过去之后,要尽量保证信息不丢失,所以要选择具有较大方...
为什么样本在“协方差矩阵C的最大K个特征值所对应的特征向量”上的投影就是k维理想特征? 根据最大方差理论:方差越大,信息量就越大。协方差矩阵的每一个特征向量就是一个投影面,每一个特征向量所对应的特征值就是原始特征投影到这个投影面之后的方差。由于投影过去之后,要尽量保证信息不丢失,所以要选择具有较大方...
参考文档：Python 机器学习 PCA降维和K-means聚类及案例-CJavaPy PCA降维 PCA，即主成分分析，是数据降维的常用技术。它能够降低数据集的维度，同时尽量保留原始数据的变异性。在Python中，scikit-learn库提供了实现PCA降维的功能。以下是常用的PCA参数：使用代码：K-means聚类 K-means是一种被广泛应用的...