在C语言中,实现PCA(主成分分析)降维通常涉及以下步骤:1. 数据标准化:由于PCA对数据的尺度敏感,因此首先需要对数据进行标准化处理,使每个特征的均值为0,标准差为1。2. 计算协方差矩阵:...
C = \frac{1}{n-1}\,X_{centered}^T X_{centered} , 其中,样本数n=4,所以分母为n-1=4-1=3。 我们计算X_{centered}^T X_{centered}得到一个 5×5 矩阵: X_{centered}^T X_{centered} = \begin{pmatrix} 218.75 & 221.25 & 218.75 & 65.00 & 32.50 \\ 221.25 & 226.75 & 221.25 & 6...
同学C 178 56 同学D 171 64 OK,那我们调整一些思路,两步走: 第一步:先进行特征转换,把原始数据用一组新的特征来表示,新的特征需要满足彼此之间不相关。 第二步:直接丢掉某些不重要的新特征达到降维的目的。因为新特征彼此不相关,会减少上面这种丢掉身高,导致本来可分的样本变成不可分的情况。 PCA步骤 第一步...
PCA(主成分分析)是一种常用的降维技术,尤其在图像处理领域有着广泛的应用。以下是对PCA图像降维的分点详细解释,并附带相应的代码片段。 1. PCA基本原理 PCA通过线性变换将原始数据投影到一个新的坐标系中,使得投影后的数据在各个维度上具有最大的方差。这种变换可以去除数据中的冗余信息,同时保留原始数据中的主要特...
(C)# 从大到小特征值的k个索引argsort_eigv= np.argsort(eig_val_sc)[-k:][::-1]# 从大到小特征值的k个索引对应的特征向量,构造新矩阵W= eig_vec_sc[argsort_eigv]# 构造的新矩阵对原数据X降维new_X= np.dot(W,X)# 显示降维后的数据plt.scatter(new_X.T[:,0], new_X.T[:,1], c=...
1.数据中心化:首先将原始数据集进行中心化处理,即对于每个特征维度,将原始数据减去该维度的均值,使得数据集的均值为0。这一步可以消除数据的偏移。 2.计算协方差矩阵:对中心化后的数据集,计算其协方差矩阵。协方差矩阵反映了各个维度之间的相关性,对角线上的元素表示该维度的方差,非对角线上的元素表示不同维度之间...
实现PCA/TSNE/KPCA/LDA/SVD降维算法 (Python代码)网上关于各种降维算法的资料参差不齐,同时大部分不提供源代码。这里有个 GitHub 项目整理了使用 Python 实现了 11 种经典的数据抽取(数据降维)算法,包括:PCA、LDA、MDS、LLE、TSNE 等,并附有相关资料、展示效果; ...
其基本思想是通过线性变换将原始数据映射到一个新的坐标系中,新坐标系中的每个轴被称为主成分,其中第一个主成分是原始数据方差最大的方向,后续的主成分在与前面的主成分正交的条件下,依次方差递减。这样,通过保留较高方差的主成分进行降维,即可达到降噪的效果。 PCA的步骤如下: 1.数据标准化:对原始数据进行标准...
根据这两条性质,我们可以得到,对于n*n的矩阵C来说,我们可以找到n个特征向量e1,e2,⋯,en 。我们将它们按列组成矩阵:E=(e1,e2,⋯,en) 我们通过E可以将C对角化:ECET=Λ⎡⎢⎢ ⎢⎣λ1λ2⋯λn⎤⎥⎥ ⎥⎦ 我们对Λ 中的特征值从大到小排列,选出前K个特征值对应的特征向量组成矩...
公式：C v_i = \lambda_i v_i \\ 其中，\lambda_i是特征值，v_i是对应的特征向量。计算特征值...