PCA是一种分析、简化数据集的技术。PCA就是把你的维度降低,但是依旧可以看出数据所体现的意思。 就如去给三维立体的水壶拍照,前三张照片【二维】都不能很好的体现出这是水壶, 但是最后一张却可以,但是它依旧是二维的,却可以很好的识别出,那是因为所保留的特征值足够或良好【这里的特征值是水壶应有的特征】...
主成分分析(Principal Components Analysis,PCA)通过对原变量进行线性组合生成新的变量,可以使得纳入模型中的变量数大大减少,从而在保留大部分信息的前提下达到数据降维的目的。 1 理论基础 记样本的数据矩阵为,其中表示矩阵的第行、第列元素;表示矩阵的总行数,即样本数;表示矩阵的总列数,即变量数;表示矩阵的第行;...
此时我们进行PCA降维,可以得到每个主成分解释方差占总方差的百分比,这个数值可以用以表示每个主成分中包含的信息量,从计算结果上来看,第1个主成分和第2个主成分的百分比之和已经超过97%,前三个主成分百分比之和更是超过了99%。 我们可以绘制一下数据降到二维和三维时,降维数据的分布情况: 尽管PCA算法的初衷是降维...
将转换到新空间的原始数据,映射到新坐标系中,得到降维之后的数据集 python实现如下 defpca(dataMat,topNfeat=999999):meanVals=np.mean(dataMat,axis=0)#求dataMat各列均值meanRemoved=dataMat-meanVals#减去原始数据中的均值,避免协方差计算中出现乘以0的情况covMat=np.cov(meanRemoved,rowvar=0)#rowvar=0-->...
主成分分析(Principal Component Analysis,PCA),是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量,转换后的这组变量叫主成分。数据分析中常使用PCA给数据降维,它能在指定的损失范围内最大的简化属性。本篇将介绍PCA的原理,Python实现及应用场景。
对于降维问题来说 目前 最流行 最常用的算法是 主成分分析法 (Principal Componet Analysis,PCA) PCA:寻找一个低维的面,这里把所有的点投影到一条直线上,让原点和投影点的距离平方和最小 这些蓝色线段的长度 时常被叫做 投影误差 在应用PCA之前 通常的做法是 先进行均值归一化和 特征规范化 使得 特征 x1 和 ...
PCA是使用最广泛的数据降维算法之一,利用降维思想,把多个指标转换成少数几个综合指标。其主要思想是将n维特征映射到k维上,低维代替高维,但损失信息很少。 在代数上,它是将原随机向量的协方差矩阵变换成对角形针;在几何上,它是一个线性变换,把数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个...
PCA在机器学习中很常用，是一种无参数的数据降维方法。PCA步骤：将原始数据按列组成n行m列矩阵X将X的每一行（代表一个属性字段）进行零均值化，即减去这一行的均值求出协方差矩阵求出协方差矩阵的特征值及对应的特征向量将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前k行组成矩阵PY=PX即为降维到k维...
对于降维问题来说 目前 最流行 最常用的算法是 主成分分析法 (Principal Componet Analysis,PCA) PCA:寻找一个低维的面,这里把所有的点投影到一条直线上,让原点和投影点的距离平方和最小 这些蓝色线段的长度 时常被叫做 投影误差 在应用PCA之前 通常的做法是 先进行均值归一化和 特征规范化 使得 特征 x1 和 ...
PCA的降维操作是选取数据离散程度最大的方向(方差最大的方向)作为第一主成分,第二主成分选择方差次大的方向,并且与第一个主成分正交。不算重复这个过程直到找到k个主成分。 数据点分布在主成分方向上的离散程度最大,且主成分向量彼此之间正交; 02 PCA算法实现步骤 ...