PCA主要是从特征的协方差角度,去找到比较好的投影方式,即选择样本点投影具有最大方差的方向( 在信号处理中认为信号具有较大的方差,噪声有较小的方差,信噪比就是信号与噪声的方差比,越大越好。);而LDA则更多的是考虑了分类标签信息,寻求投影后不同类别之间数据点距离更大化以及同一类别数据点距离最小化,即选择分类...
LDA学习投影矩阵W∈RO×R,其中O是高维时数据的维度,R是缩减之后的维度,满足R<O。设输入数据是X={(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)},其中$N$是样本的个数,则降维过程可以描述为: x^i=WTxi,i=1,2,...,N.LDA会保证投影之后的样本{(x^i,yi)}i=1N,各类的内类方差小,类间距离大。首先,我们考...
LDA在预先确定数据点类别的监督学习场景中特别流行。PCA被认为是一种“无监督”算法,它忽略了类标签,专注于寻找主成分以最大化数据集方差,而LDA则采用“监督”方法。LDA计算“线性判别器”,确定作为轴的方向,以最大限度地分离多个类。我们这里使用“Iris”数据集的示例来了解LDA是如何计算的。它包含了来自三个不同...
PCA为非监督降维,LDA为有监督降维 PCA希望投影后的数据方差尽可能的大(最大可分性),因为其假设方差越大,则所包含的信息越多;而LDA则希望投影后相同类别的组内方差小,而组间方差大。LDA能合理运用标签信息,使得投影后的维度具有判别性,不同类别的数据尽可能的分开。 有标签就尽可能的利用标签的数据(LDA),而对于...
线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,简称LDA)和主成分分析(Principal Component Analysis,简称PCA)是两种常用的降维技术,它们在机器学习和数据分析中有着广泛的应用。本文将详细介绍LDA和PCA的原理、实现,并通过Python代码和LaTeX公式进行详细解释,帮助读者更好地理解这两种降维方法的原理和实践步骤。 目录 线性判别...
LDA: 线性判别分析,linear discriminant analysis 两种降维的不同: PCA: 非监督降维,降维后数据方差尽可能大 LDA:有监督降维,组内方差小,组间方差大 一、PCA详解 1.1 PCA简介与直观理解 PCA的作用: 聚类: 把复杂的多维数据点简化为少量数据点,易于分簇 ...
PCA(主成分分析)是一种无监督学习方法,它的目标是找到投影后方差最大的方向。方差越大,意味着保留的信息越多。LDA(线性判别分析)则是一种有监督学习方法,它试图找到投影后类内方差最小的方向。类内方差越小,分类的准确性越高。Ridge回归则是一种正则化方法,它的惩罚项会根据奇异值的大小进行调整。当奇异值很大...
降维实践(PCA,LDA) 17 降维简介 当特征选择完成后,可以直接训练模型了,但是可能由于特征矩阵过大,导致计算量大,训练时间长的问题,因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法除了以上提到的基于L1惩罚项的模型以外,另外还有主成分分析法(PCA)和线性判别分析(LDA),线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和...
简介:本文介绍了机器学习中的四种常用降维方法:主成分分析(PCA)、线性判别分析(LDA)、潜在语义分析(LSA)和t-分布邻域嵌入算法(t-SNE),并简要说明了它们的应用场景和步骤。同时,引入了百度智能云文心快码(Comate)作为智能写作工具,助力高效撰写技术文档。
首先,了解PCA和LDA的基本原理对理解它们的区别至关重要。PCA是一种无监督的降维方法,其主要目标是通过捕获数据集中最大方差的方向来减少数据的维度。它不会考虑数据的类别标签,仅仅关注于如何最有效地压缩数据的信息。这是通过寻找一组正交向量(即主成分)来实现的,这些向量定义了数据在新空间中的投影。每个主成分都...