14.(11分)如图①,两个形状、大小完全相同的含有30角的直角三角板如图放置,PA,PB在直线MN上,且三角板 PAC、三角板 PBD均可以绕点P逆时针旋转.(1)试说明∠DPC=90°;(2)如图②,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3°/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2°/秒...
(2)平面PAD内是否存在一点N,使MN上平面PBD?若存在,确定N的位置,若不存在,说明理由; (3)求直线PC与平面PBD所成的角的正弦值.试题答案 在线课程 解:(1)取PD的中点E,连EM、AM, ∵M是PC 的中点,∴ 又. ∴,∴ABME是平行四边形, ∴BM//AE,∴BM//平面PAD. (2)以A 为原点,以AB,AD、AP分别为x...
所以,MN∥平面PCD(4分) (2)ABCD为正方形, 所以AC⊥BD, 又PD⊥平面ABCD,所以PD⊥AC,(6分) 所以AC⊥平面PBD,(8分) 所以平面PAC⊥平面PBD(10分) (3)PD⊥平面ABCD,所以PD为三棱锥P-ABC的高 三角形ABC为等腰直角三角形, 所以三棱锥P-ABC的体积 ...