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a2 + y2 b2 =1(a>b>0)短轴长为2,P(x0,y0)(x0≠±a)是椭圆上一点,A,B分别是椭圆的左、右顶点,直线PA,PB的斜率之积为- 1 4 . (1)求椭圆的方程; (2)当∠F1PF2为钝角时,求P点横坐标的取值范围; (3)设F1,F2分别是椭圆的左右焦点,M、N是椭圆右准线l上的两个点,若 ...
y12,同理|PB|2= 41 16 y22,由此能证明|PA|2+|PB|2是定值. 解答:(本小题满分12分) 解:(Ⅰ)因为离心率为 3 5 ,所以 b a = 4 5 . 当m=0时,l的方程为y= 4 5 x, 代入: x2 a2 + y2 b2 =1,并整理得x2= a2 2 .…(2分) ...
分析:(1)设直线l过A(m,0)与椭圆交于P(x1,y1),Q(x2,y2),可得Q的坐标,由 AP=λ AQ,即可证明 PB=λ BQ1;(2)先确定m xB= x 2 1-λ2 x 2 2 1-λ2,再得出x12-λ2x22=a2(1-λ2),即可证明点B为一定点( a2 m,0). 解答: 证明:(1)设直线l过A(m,0)与椭圆交于P(x1,y1),Q(x2...