在解决这个问题之前我们先来看一下杨辉三角(Pascal's triangle) 或许从小学起,我们就很熟悉杨辉三角了, 它有一个很显然的规律: 每一行的第一个数和最后一个数都是1。 除了开头和结尾的两个1,其他的数等于上面两个数的和,比如10=4+6 这个规律我们都很熟悉了,但是或许有些朋友并不熟悉杨辉三角与二项式的关系...
神奇的帕斯卡三角形 今天介绍数学中一个非常神奇数阵“帕斯卡三角形(Pascal's Triangle)”。 帕斯卡三角形,在中国通常称作杨辉三角,又称贾宪三角形、海亚姆三角形、塔塔利亚三角形等,是二项式系数在的一种写法,形似三角形,在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算术》得名,书中杨辉说明是引...
算法:杨辉三角(Pascal's Triangle) 一、杨辉三角介绍 杨辉三角形,又称帕斯卡三角形、贾宪三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形,是二项式系数的一种写法,形似三角形,在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算法》得名,书中杨辉说明是引自贾宪的《释锁算书》,故又名贾宪三角形。在那之前,还有更早发现这个三角的波斯数学家...
说明 本文给出杨辉三角的几种C语言实现,并简要分析典型方法的复杂度。 本文假定读者具备二项式定理、排列组合、求和等方面的数学知识。 一 基本概念 杨辉三角,又称贾宪三角、帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。此处引用维基百科上的一张动态图以直观说明(原文链接http://zh.wikipedia.org/wiki/杨辉三...
上图由二项式系数构成的三角形叫作帕斯卡三角形Pascal's Triangle,也叫杨辉三角形,它是快速计算二项式系数的工具。注意三角形的位置和 Cnk 的对应关系,行和列都是从0开始的。由二项式的系数性质1可知,三角形中的元素都是整数;由性质2可知,三角形轴对称;由性质3可知,三角形存在红色箭头表示的求和关系:即每个元素Cnk...
public class PascalTriangle { public static void main(String[] args){ int line = 10; //输出10行的杨辉三角 int[][] triangle = new int[line][]; for (int i = 0; i < line; i++) { //动态初始化列元素 triangle[i] = new int[i+1]; ...
Pascal's triangle noun Pas·cal's triangle pas-ˈkalz- : a set of numbers which are arranged in rows in the shape of a triangle with the top row containing only 1, the next row 1 1, the following row 1 2 1, and in general the nth row containing the coefficients in the ...
Pascal's triangle 1 Pascal's triangle In mathematics, Pascal's triangle is a triangular array of the binomial coefficients in a triangle. It is named after the French mathematician, Blaise Pascal. It is known as Pascal's triangle in much of the Western world, although other mathematicians ...
1、这道题所说的Pascal’s Triangle实质就是杨辉三角,题意是给定整数N,输出杨辉三角中1-N行中包括的所有数字。 2、大家肯定都挺熟悉杨辉三角,对于三角中每一行:每行数字的个数和行数相等,第一个和最后一个数字是1,中间任意一个数字是该数字对应在该行正上方两数字的和。
// LeetCode, Pascal's Triangle// 时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(n)classSolution{public:vector<vector<int>>generate(intnumRows){vector<vector<int>>result;if(numRows==0)returnresult;result.push_back(vector(1,1));//first rowfor(inti=2;i<=numRows;++i){vector<int>current(i,1);// 本...