综上所述，Paley-Wiener定理是一座连接时域与频域的桥梁，它揭示了具有紧支集函数的傅里叶变换的独特性质。这一定理在数学理论与实际应用中都发挥着重要作用，为我们提供了一种理解和分析信号与系统的新视角。
解法1:Paley-Wiener定理 ξ∈Cn Fourier-Laplace变换 Paley-Wiener定理 若f∈C0∞(Rn),则f^可解析延拓至Cn。 本题直接应用之。如题目结论不成立,要问:Cn上的有紧支集的解析函数为何?这要用Liouville定理: 若f在Cn上全纯且有界,则f为常数。 有紧支集的连续函数一定是有界的,则我们知道f^是一常数。然而我...
paley wiener定理 The Paley-Wiener theorem, also known as the Paley-Wiener-Schwartz theorem, is a fundamental result in complex analysis and harmonic analysis. It provides a link between the Fourier transform of a function and its analytic properties. The theorem states that if a function is ...
Gevrey函数类和超分布中的Paley―Wiener型定理及其应用_专业资料。In this Paper, the Paley-Wienerian type theorems in Gevrey classes and . ultradistributions are discussed . ? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. ? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., ...
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Paley-Wiener定理2) Littlewood-Paley Theory Littlewood-Paley理论 1. On the basis of Littlewood-Paley theory and Fourier transforms,this paper is devoted to the study of a class of truncated Marcinkiewicz integral operators along polynomial curves on Rn. 利用Littlewood-Paley理论和Fourier变换估计等...