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【题目】已知椭圆 C:(x^2)/9+(y^2)/7=1 的左焦点为F,点A(-√2,1) ,P为椭圆C上一动点,则△PAF的周长的最小值为() A. 3 B. 4 C
由双曲线的焦点坐标,可得c=√7,结合其渐近线方程为y=±bax=±2√33x,可得ba=2√33,进而求得双曲线的方程; 接下来设双曲线的另一个焦点为F′,则|PF|=|PF′|+4,可得△PAF的周长为|PF|+|PA|+|AF|=|PF′|+|PA|+7,求出|PF′|+|PA|的最小值即可完成解答.结果...
19.如图.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B.C.与直线AC:y=-x-6交y轴于点A.点M是抛物线的顶点.且横坐标为-2.(1)求出抛物线的表达式.(2)判断△ACM的形状并说明理由.(3)直线CM交y轴于点F.在直线CM上是否存在一点P.使∠CMA=∠PAF.若存在.求出P的坐标.若不存在.说明理由.
(1)证明:∵过P作⊙C的切线交线段AB于F点,∴CP⊥FP,∴∠1+∠2=90°,∵在矩形ABCD中,∴∠D=∠A=90°,∴∠1+∠3=90°,∴∠2=∠3,∴△CDP∽△PAF;(2)∵△CDP∽△PAF,∴ PD AF= CD AP,∵DP=x,AF=y,∴ x y= 2 3−x,∴y=- 1 2x2+ 3 2x(0<x<3),(3)证明:设△AFP下翻后落...
当∠AF2P=2∠PAF2对直线l存在斜率的情形也成立.利用正切的倍角公式、斜率计算公式、双曲线的方程、正切函数的单调性即可证明. 解答: e= c a =2 2 2 2 x2- y2 3 =1 1 1 2 2 3x2-y2=3 x=ty+2 2 2 y1+y2= -12t 3t2-1 ,y1y2= ...
.双曲线C的渐近线方程为 y=±(2√3)/3x x,一个焦点为E(0-√7),点 A(√2,0) ,点P为双曲线第一象限内的点,则当点P位置变化时,△PAF周长的最小
设双曲线C=x2-y23=1的左顶点为A,右焦点为F,P为第一象限内双曲线C上的任意一点.(1)当PF⊥x轴时,求证:∠PFA=2∠PAF.(2)当PF不垂直于x轴时,是
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如图.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B.C.与直线AC:y=-x-6交y轴于点A.点M是抛物线的顶点.且横坐标为-2.(1)求出抛物线的表达式.(2)判断△ACM的形状并说明理由.(3)直线CM交y轴于点F.在直线CM上是否存在一点P.使∠CMA=∠PAF.若存在.求出P的坐标.若不存在.说明理由.