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已知点F1,F2分别为双曲线(x^2)/4-(y^2)/5=1的左、右焦点,点A为C的右顶点,点P为C右支上的动点,记r1,r2分别为△PF1A,△PAF2内切圆半径.若|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,则(r_1)/(r_2)= (23+4√(19))/(15). 相关知识点: 试题来源: 解析...
已知椭圆C-y+1-m=0:(x^2)/9+(y^2)/7=1的左焦点为F,点A(-√2,1),P为椭圆C-y+1-m=0上一动点,则△PAF的周长的最小值为( )
[题目]如图.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B.C.与直线AC:y=-x-6交y轴于点A.点M是抛物线的顶点.且横坐标为-2.(1)求出抛物线的表达式.(2)判断△ACM的形状并说明理由.(3)直线CM交y轴于点F.在直线CM上是否存在一点P.使∠CMA=∠PAF.若存在.求出P的坐标.若不存在.说明理由.
19.如图.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B.C.与直线AC:y=-x-6交y轴于点A.点M是抛物线的顶点.且横坐标为-2.(1)求出抛物线的表达式.(2)判断△ACM的形状并说明理由.(3)直线CM交y轴于点F.在直线CM上是否存在一点P.使∠CMA=∠PAF.若存在.求出P的坐标.若不存在.说明理由.
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【答案】∵ F是双曲线C:(x^2)4-(y^2)5=1的左焦点,∴ a=2,b=√5,c=3,F(-3,0 ),右焦点为H(3,0),由双曲线的定义可得|PF|-|PH|=2a=4,|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥ 2a+|AH|=4+√(9+16)=4+5=9,∵ |AF|=√(9+16)=5,∴ 当且仅当A,P,H共线时,△ PAF周长取得最...
(4,6/m),将直线PA的方程与椭圆C的方程联立\(x=my-2(xz)/(4-)-(y^2)/3-1.,消去1,化简得(3m^2+4)⋅2-12mv=0,易知v_10,∴y_1=(12m)/(3m^2+4),∴x_1=m,y_1-2=(6m^2-8)/(3m^2+4),则点P的坐标为((6m^2-8)/(3m^2+4),(12m)/(3m^2+4)),PD=12由于△PAF和△PMF...
当∠AF2P=2∠PAF2对直线l存在斜率的情形也成立.利用正切的倍角公式、斜率计算公式、双曲线的方程、正切函数的单调性即可证明. 解答: e= c a =2 2 2 2 x2- y2 3 =1 1 1 2 2 3x2-y2=3 x=ty+2 2 2 y1+y2= -12t 3t2-1 ,y1y2= ...
,点A、B分别是椭圆C 长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于 轴上方, . (1)求椭圆C的方程; (2)求点P的坐标; (3)设M是直角三角PAF的外接圆圆心,求椭圆C上的点到点M的距离的最小值. 试题答案 在线课程 解:(1). ………(4分) (2)由已知可得点A(-6,0),F...