13. 如图所示,某公园内从点A处出发有两条道路AB,AC连接到南北方向的道路BC.从点A处观察点B和点C的方位角分别是∠PAB和∠PAC,且cos∠PAB=7/(25),cos∠PAC=3/5,AB=2.5km. (1)求AC和BC; (2)现有甲乙二人同时从点A处出发,甲以5km/h的速度沿道路AC步行,乙以6km/h的速度沿A-B-C路线步行,问半小...
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AC和BD交于点E,PA=3,AD=2,AB=23,BC=6.(1)若在PC取一点F,满足PFFC=13,求证:EF∥平面PAB;(2)求证:BD⊥平面PAC
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB. (1)求点P与点P′之间的距离; (2)求∠APB的大小. (1)6;(2)150° 【解析】试题分析:先根据等边三角形的性质得AB=AC,∠BAC=60°,再利用旋转的性质得∠P′AP=∠BAC=60°,AP′=AP,BP′=CP=13,于是...
解答: (1)证明:∵底面ABCD是菱形,AC∩BD=O,∴O为AC,BD中点,又∵PA=PC,PB=PD,∴PO⊥AC,PO⊥BD,∴PO⊥底面ABCD,又PO?平面PAC,∴平面PAC⊥平面ABCD.(2)解:由底面ABCD是菱形,得AC⊥BD,又由(1)知PO⊥AC,PO⊥BD.如图以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz,由△PAC是边长为2的等边三角形,PO= 3,PB...
解答 (1)因为cos∠PAB=7/(25),cos∠PAC=3/5,AB=2.5km, 所以在△ABC中,cosB=-7/(25),cosC=3/5, 所以sinB=(24)/(25),sinC=4/5, sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=(44)/(125), 在△ABC中,由正弦定理(AB)/(sinC)=(BC)/(sinA)=(AC)/(sinB) 得:BC=(ABsinA)/(sinC)=1.1(km),AC...
[题目]2014年1月13日.我国“饱和潜水 首次突破300米.成功抵达深海313.15米处.居世界领先地位.在海水300米深处.海水产生的压强约为(海水密度取ρ=1.0×103kg/m3 . g取10N/kg)( )A.3×104PaB.3×105PaC.3×106PaD.3×107Pa
解答:证明:(Ⅰ)连BD,设AC交BD于O,由题意SO⊥AC. 在正方形ABCD中,AC⊥BD,所以AC⊥平面SBD,得AC⊥SD. (Ⅱ)在棱SC上存在一点E,使BE∥平面PAC 取SD中点为N,因为PD:SP=1:3,则PN=PD, 过N作PC的平行线与SC的交点即为E.连BN. 在△BDN中知BN∥PO,又由于NE∥PC, ...
∵PA⊥底面ABC,∴PA⊥AC, ∴∠PAC=90°,∴在棱PC上存在一点E,使得AE⊥PC. 这时,∠AEP=90°, 故存在点E使得二面角A-DE-P是直二面角. 分析:(1)欲证BC⊥平面PAC,根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证BC与平面PAC内两相交直线垂直,根据线面垂直的性质可知PA⊥BC,而AC⊥BC,满足定理所需条件; ...
11.如图.直线AC∥BD.连接AB.直线AC.BD及线段AB把平面分成①.②.③.④四个部分.规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时.连接PA.PB.构成∠PAV.∠APB.∠PBD三个角.(1)当动点P落在第①部分时.如图1.求证:∠APB=∠PAC+∠PBD,(2)当动点P落在第②部分时.∠APB=∠PAC
如图AC是圆O的直径,B、D是圆O上两点,AC=2BC=2CD=2,PA⊥圆O所在的平面, BM = 1 3 BP . (1)求证:CM∥平面PAD; (2)若CM与平面PAC所成角的正弦值为 5 5 时,求AP的值. 试题答案 在线课程 考点:直线与平面所成的角,直线与平面平行的判定 ...