【硬核系列】PAC学习理论 咖喱的中之人 来自专栏 · 咖喱味的深度学习 13 人赞同了该文章 基本定义 如果一个系统能够通过执行某个过程改进它的性能,这就是学习。——Herbert A.Simon 输入空间X和输出空间Y:将输入和输出所有可能取值的集合分别称为输入空间(input space)和输出空间(output space)。在本文中我们...
在本章中,我们开始通过引入“可能近似正确”(Probably Approximately Correct,PAC)学习框架来形式化和解决这些问题。PAC框架有助于以样本点的数量来定义可学习概念的类别,以实现近似解的样本复杂性,并且学习算法的时间和空间复杂性取决于概念的计算表示的成本。 我们首先描述PAC框架并说明它,然后当使用的假设集是有限的...
对于PAC-learnability还有一些要注意的地方: (1).PAC对于x的任意分布D都是成立的。 (2).虽然对分布没有限定,training sample和testing sample都要产生与同一个分布D。 (3).PAC所解决的是一个concept class C的可学习性问题,并不针对一个特别的concept c(通常target c也是未知的但C是已知的)。 一个例子: ...
PAC学习理论的核心在于概率上界，依赖于样本量和假设空间的特性。大数定律：用于估计误差的有效工具。Hoeffding不等式：提供模型违反假设的概率上界。假设空间与复杂度：紧致假设空间：结构紧凑，学习难度较低。增长函数：衡量假设空间大小的重要指标。VC维：复杂度度量，通过Sauer’s Lemma得到与多项式关系...
要达到一个成功的学习过程,至少要多少样本? (一)PAC 学习模型。 (1)基本概念以及假设。 $\mathcal{X}:$输入空间(input space),所有可能的示例集合。 $\mathcal{Y}:$输出空间(output space),所有可能的标签或者目标值的集合。当$\mathcal{Y}=\{0,1\}$时叫做二分类(binary classification)。
PAC学习是概率近似正确学习的缩写,它是一种在概率统计框架下进行学习和推断的方法。PAC学习的目标是通过有限数量的训练样本来构建一个泛化能力强的模型,以便对未知样本进行预测。 PAC学习的基本思想是,在给定的概率分布下,通过有限数量的样本来估计数据的分布规律。它通过最小化模型的假设与真实分布之间的差异,来实现模...
1. PAC学习 PAC(Probably Approximately Correct)学习是指统计学习理论中的一种学习框架,主要用于解决样本量有限时的学习问题。在PAC学习中,我们假设数据样本是从一个未知分布中独立同分布(i.i.d)产生的。PAC学习的目标是在有限样本的情况下,以尽可能高的概率获得“近似正确”的学习结果。 PAC学习的理论基础是根据...
则称可PAC 学习的。如果还有算法A\mathcal{A}A满足运行时间不超过 poly(1ε,1δ,n,size(c))poly(\frac{1}{\varepsilon}, \frac{1}{\delta} , n, size(c))poly(ε1,δ1,n,size(c)), 则称为有效地可PAC学习的(PAC learning)。 这样的算法A\mathcal{A}A如果存在, 则称为PAC-学习...
关于boost算法: boost算法是基于PAC学习理论(probablyapproximatelycorrect)而建立的一套集成学习算法(ensemble learning)。其根本思想在于通过多个简单的弱分类器,构建出准确率很高的强分类器,PAC学习理论证实了这一方法的可行性。 (1)Adboost adboost的实现过程: (2)GDBT 发现一篇总结很好的文章http ...
1. 什么是PAC学习理论?简单介绍 1.1三个基本概念:假设空间、泛化误差、经验误差 (1)假设空间: (2)泛化误差、经验误差(西瓜书上的解释): 1.2 PAC理论定义: 1.3 学习PAC理论有什么作用:既回答下面两个问题(要从数学公式上去理解) 0. 该专栏写作初衷: 提醒:本专栏目的是把PAC_Bayes技术“串起来”,其中会涉及到...