如图所示,四边形ABCD是长方形,点P从A出发沿顺时针方向运动,速度为1厘米/秒。如图是三角形PAB的面积随着时间的变化情况,当运动时间为2秒时,三角形PAB的面积为16
答案( |MD=MP+2MC (2)MD+m=2mc (3)MD-mp=2mc 、 解析 一 (1)L是AB的中垂线 ∴PA=PB l D M ∠APB=60° APB为等也三角形 P ∠BPC=1/2∠APB=30° A C B - ∴PA=PB=AB √ N ∠ABP=60 图2 PBD为等边三角形 ∴PB=PD=BD P L D BPD=60° m ..PD"AB ∵PD=BD A C 四...
因为BM=2MP,所以 .所以 .所以OM∥PD.因为OM平面MAC,PD平面MAC,所以PD∥平面MAC.(Ⅱ)因为 平面PAD⊥平面ABCD,AD⊥AB,平面PAD∩平面ABCD=AD,AB平面ABCD,所以AB⊥平面PAD. 因为PA平面PAD,所以AB⊥PA.同理可证:AD⊥PA.因为AD平面ABCD,AB平面ABCD,AD∩AB=A,所以PA⊥平面ABCD.解:(Ⅲ)分别以边AD,AB,AP...
解:当点P为BC中点时,PB=BC/2=2=AB,AP=√(PB^2+AB^2)=2√2.AD∥PB,则⊿ADM∽⊿PBM,AM/PM=AD/PB=2.∴AM=2PM,AM=(2/3)AP=(4√2)/3.当点P为CD中点时,PD=CD/2=1.若连接PB,则⊿ADP≌⊿BCP,PA=PB.AP=√(PD^2+AD^2)=√17.同理可知:AM/PM=AB/PD=2,AM=2PM,AM=(2...
则△ PAB的周长L=PA+PB+AB=AM+AB+BN,当A与C重合,B与D重合时,由两点之间线段最短可以得出MN即为△ PAB周长的最小值,根据题意可知:P到二面角两个面的距离分别为3、5,∴ MP=6,NP=10,∵ 面角α -l-β 的大小是60°,∴∠ EOF=60°,∴∠ MPN=120°,根据余弦定理有:MN^2=MP^2+NP^2-2M...