在三棱锥P−ABC中,面PAB、PAC、PBC两两垂直,且PA=2,PB=3,PC=4P AC BP B (1)求证:PA⊥BC;(2)求点P到面ABC的距离。 答案 (1)证明:过A作AP′⊥PB,∵面PAB、PBC两两垂直,∴AP′⊥平面PBC,同理过A作AP″⊥PC,则AP″⊥平面PBC,∴AP′,AP″重合于AP,∴AP⊥平面PBC,∵BC⊂平面PBC,∴PA...
PA、PB、PC两两互相垂直,且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm⏫、2cm⏫、6cm⏫,那么过P、A、B、C四点的外接球的表面积为___cm⏫。相关知识点: 试题来源: 解析 26π 设PA、PB、PC分别为坐标轴方向,点P为原点。根据题意:-△PAB面积:\(\frac{1}{2} \cdot PA \cdot PB =1.5 \Rightarr...
【定义】已知P为△ABC所在平面内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,若存在一个三角形与△ABC相似(全等除外),那么就称P为△ABC的“共相似点”,根据“共相似点”是否落在三角形的内部,边上或外部,可将其分为“内共相似点”,“边共相似点”或“外共相似点”.(1)据定义可知,等边三角形___(填...
如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.(1)如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC>∠A,CD是AB
如图,在四面体PABC 中,面PAB,PBC,PAC两两垂直. (1)求证:BC⊥AP (2)若PA=a,PB=b,PC=c,求△ABC的面积. 试题答案 在线课程 分析(1)过A作AH⊥PB于H,可得:AH⊥面PBC,同理,过A作AH'⊥PC于H',可得:AH'⊥面PBC,可得:H,H'重合于点P,证明AP⊥面PBC,从而可证BC⊥AP. ...
在Rt△PAC中,PC=√(PA^2+AC^2)=√(4+8)=2√3,M是PC的中点,则AM=1/2PC=√3,因为AN⊥平面PBC,MN⊂平面PBC,所以AN⊥MN.在Rt△ANM 中,MN=1,tan∠AMN=(AN)/(MN)=(√2)/1=√2,则直线AM与平面PBC所成角的正切值为√2. (1)根据线线垂直得BC⊥平面PAB,由由面面垂直的判定定理可证得...
ABCD四个事件概率的加法公式 P(A+B+C)=pA+pB+pC-pAB-pAC-pBC+pABC 答案 这是广义加法法则,一般的写法如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳. 相关推荐 1ABCD四个事件概率的加法公式P(A+B+C)=pA+pB+pC-pAB-pAC-pBC+pABC 2 ABCD四个事件概率的加法公式 P(A+B+C)=pA+pB+pC-pAB-pAC-pBC+...
10.如图1.P为△ABC内一点.连接PA.PB.PC.在△PAB.△PBC和△PAC中.如果存在一个三角形与△ABC相似.那么就称P为△ABC的自相似点.(1)如图2.已知Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠ABC>∠A.CD是AB上的中线.过点B作BE⊥CD.垂足为E.试说明E是△ABC的自相似点.(2)在△ABC中.如图3.∠A<∠B
PC=3a 三棱锥P-ABC的体积为 V=a³以PA，PB，PC为边作长方体，则长方体也内接于球，外接球直径(即长方体体对角线)为 D=√[a²+(2a)²+(3a)²]=√14·a 所以，外接球体积为 M=1/6π·D³=7π/3·√14·a³∴ V：M=3√14：98π ...
例3、已知平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,E是点A在平面PBC内的射影, (1)求证:PA⊥平面ABC;(2)当E为△PBC的垂心时,求证:△ABC是直角三角形. 课后作业 班级___学号___姓名___ 点击展开完整题目 试题详情 3、已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连结PB、PC、PD、AC、BD,则互相垂直的平面有__...