笛卡尔树是一种特定的二叉树,可由数列数列构造,在范围最值查询、范围top k查询(range top k queries)等问题上有广泛应用。它具有堆的有序性,中序遍历可以输出原数列。笛卡尔树结构由Vuillmin(1980)在解决范围搜索的几何数据结构问题时提出。从数列中构造一棵笛卡尔树可以线性时间完成,需要采用基于栈的算法来找到在该数列中的所
洛谷P5854 【模板】笛卡尔树传送锚点摸鱼环节【模板】笛卡尔树题目描述给定一个 1∼n 的排列 p,构建其笛卡尔树。即构建一棵二叉树,满足:每个节点的编号满足二叉搜索树的性质。 节点i 的权值为 pi,每个节点的权值满足小根堆的性质。输入格式第一行一个整数 n。
笛卡尔树学习笔记/P5854 【模板】笛卡尔树 有个定理,编号、权值互不相同的笛卡尔树构造是唯一的。 怎么构造?编号有序递增,所以我们只需要在像右偏的链不断插入即可。 一个一个往下跳,直到不满足堆性质。此时,“左旋”一下,把插入的作为当前节点,原节点作为当前节点的左儿子。 我们发现实质是在找第一个大于\(p...
洛谷P5854 【模板】笛卡尔树 传送门 前置知识 单调栈 笛卡尔树 定义 每个节点都由一个键值二元组构成(x,y)。 要求构建一棵树,满足: x上是一个二叉搜索树(左儿子<根<右儿子) y上是一个小根堆 构建过程 于是我们可以按照x值从小到大将节点加入笛卡尔树中。 新加入的点now一定要放在某个节点的右儿子上(或者...
P5854 【模板】笛卡尔树题目描述给定一个 1∼n1∼n 的排列 pp,构建其笛卡尔树。即构建一棵二叉树,满足:每个节点的编号满足二叉搜索树的性质。 节点ii 的权值为 pipi,每个节点的权值满足小根堆的性质。输入格式第一行一个整数 nn。第二行一个排列 p1…np1…n。输出格式...