p-Laplace方程通常应用于小波和数据降维应用,也可用于解决具有吸附和非线性边值条件的问题。 p-Laplace方程的数学表达式是u_p (x) = div (P),其中P是微分向量积分变量,P(x) = |∇u(x)|^p-2 ∇u(x)。p-Laplace方程的好处在于它包含了一个可调的参数p,这可以用来控制边界条件的形式和不同的实现情况...
理解一类p-Laplace方程边值问题解的存在性：1. p—Laplace方程简介 p—Laplace方程是一种常见的椭圆型偏微分方程，它在空间变换、热传导中也有广泛的应用。它的解由p—Laplace方程决定：∂u/∂x+∂v/∂y=u^(p-2)f，其中p是大于 等于1的任意常数，u，v是满足边界条件的函数，x，y是定义域内的坐标...
p-Laplace方程是Laplace方程的一种推广形式,Laplace方程是一种常见的二阶偏微分方程,常用于描述物理和工程中标量场的行为。p-Laplace方程可以表示为: Δ_pu = div(|∇u|^(p-2) ∇u) = 0。 其中Δ_pu表示p-Laplacian算子,∇u表示u的梯度,|∇u|表示梯度的大小,p是一个正常数。p-Laplace方程在数学...
进展. 以“l=div(IVur-2Vu) (1) 为代表的非N∞ton渗流方程,又称发展的PLaplace方程,是一类拟线 性抛物方程.方程(1)当p>2时具有退化性,对应慢速扩散情形,而当1<p<2时具有奇异性,对应快速扩散情形. 这类方程在过去三十多年中已成为广泛的研究对象,得到了迅速发 展,关于解的存在唯一性,解的正则性,解...
《分数阶抛物p-Laplace方程解的全局正则性》是依托南京航空航天大学，由黄小涛担任项目负责人的数学天元基金项目。项目摘要 近几年分数阶偏微分方程已经开始应用到自然科学的各个领域。本项目旨在研究分数阶抛物p-Laplace方程解的全局正则性理论。这些结论对发展和完善偏微分方程理论有非常重要的科研价值。本项目的研究对...
p-laplace方程正解的性态的分析 系统标签: laplace方程laplaceoperatorenergyintegralofistheschwarzqoishomotheticto 摘要{三篓。Iu|口一l让茎重曼. c1, 第4章讨论与问题(1)的解u(x)相关的一些等周不等式以及先 验估计.设Q· 是Q的Schwarz对称重排,即Q+是酽中以原点0为 中心· 且满足IQ+I=l Ql 的球....
《与p-Laplace算子相关的发展型方程及方程组研究》是依托吉林大学，由高文杰担任项目负责人的面上项目。项目摘要 本项目将致力于主部含有p-Laplace算子(包括指数p为自变量的函数的情形)的抛物方程或方程组的研究. 这类问题主要来源于力学,生物学的一些具体问题,包括来源于医学抗肿瘤分析的模型和来源于力学的牛顿与非...
特别地,一维的p-Laplace方程,在材料科学、化学等领域中具有重要的应用。本研究将探讨该方程的多层次解的性质,并为相关应用提供更有效的解决方案。 研究方法: 本研究采用变分法与奇异摄动法相结合的多层次方法构造方程的多层解。首先,我们将使用变分法构造初始逼近解,然后结合奇异摄动法,不断提高逼近函数的精度,并...
具对数源项的p-Laplace方程解的整体存在性和爆破性 本文主要研究具非线性对数源项和p-Laplace算子的抛物问题解的整体存在性与爆破性,即考虑如下问题首先给出预备知识和主要结果,其次利用位势井方法以及能量估计,Sobolev嵌入不等式和反证法等证明解的整体存在性和解的正无穷时刻爆破性.具体讲,根据初始能量和M=1/p2(...