【题目】在平面直角坐标系xOy中,设点P(x1,y1),Qx2,y2)是图形W上的任意两点.定义图形W的测度面积:若|x1-x2|的最大值为m,|y1-y2|的最大值为n
解:因λy_1=μy_2 是 y'+p(x)y=0 的解, 故 (λy_1-μy_2)'+p(x)(λy_1-μy_2)=0 , 即λ(y_1)+p(x)y_1)-μ(y_2'+μy_2)=0 。 而由已知y1,y2 是一阶线性非齐次微分方程 y'+p(x)y=q(x) 的两个特解,即 y_1'+p(x)y_1=q(x) y_2'+p(x)y_2=q...
【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知P(x1,y1)Q(x2,y2),定义P、Q两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P、Q两点的直角距离,记作d(P,Q).即d(P,Q)=|x2﹣x1|+|y2﹣y1| 如图1,在平面直角坐标系xOy中,A(1,4),B(5,2),则d(A,B)=|5﹣1|+|2﹣4|=6. (1)如图2,已知...
过y^2=2px右焦点的直线:y=k(x-p/2)，x=(2y+pk)/(2k)。y^2=2px=2p*(2y+pk)/(2k)。ky^2-2py-kp^2=0。y1*y2=-kp^2/k=-p^2。解析式求法 （1）知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三...
解:(1)∵直线l1:y1=x+b与直线l2:y2=x交于点C(2,2), ∴当y1<y2时,x>2; (2)将(2,2)代入y1=x+b,得b=3, ∴y1=x+3, ∴A(6,0),B(0,3), 设P(x,x+3), 则当x<2时,由×3×2×3×x=3, 解得x=0, ∴P(0,3);当
因为:y1,y2,y3线性无关,所以:y1-y3,y2-y3是线性无关的.又因为:函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,所以:c1(y1-y3)+c2(y2-y3)是y″+p(x)y′+q(x)y=0的通解,根... 先用线性无关的定义证明线性无关,再结合二阶线性非齐次微分方程的结构以此得出...
解:(1)当h=1时,抛物线的表达式为y=ax2-2ax+a+1,∴y=a(x-1)2+1,∴抛物线的对称轴为直线x=1;(2)设抛物线上四个点的坐标为A(0,yA),B(2,yB),C(4-h,yC),D(5-h,yD),∵a<0,∴y1的最小值必为yA或yB.①由a<0可知,当2≤h≤5/2时,存在y2≥y1,不符合题意....
若|x1-x2|<|y1-y2|,则P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“友好距离”为|y1-y2|;(1)已知点A(- 3 2,0),B为y轴上的动点,①若点A与B的“友好距离为”3,写出满足条件的B点的坐标:___.②直接写出点A与点B的“友距离”的最小值___.
一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,客车行驶时间为x(h),设客车离甲地的距离为y1(km),其中:y1=60x(0≤x≤10);出租车离甲地的距离为y2(km),y1,y2与x的函数关系图象如图所示: (1)根据图象,求出y2关于x的函数关系式; ...
定义图形W的测度面积:若|x1-x2|的最大值为m,|y1-y2|的最大值为n,则S=mn为图形W的测度面积. 例如,若图形W是半径为1的⊙O,当P,Q分别是⊙O与x轴的交点时,如图1,|x1-x2|取得最大值,且最大值m=2;当P,Q分别是⊙O与y轴的交点时,如图2,|y1-y2|取得最大值,且最大值n=2.则图形W的测度面积...