p级数求和 p级数 又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。当p=1时，p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数，它能用来判断其它正项级数敛散性。P级数求和是利用函数f（x）=x在［0.π］上的付里叶级数展开式和函数的特点，给出四类级数∞Σn=11/n2m，∞Σn=11/（2n-1）2m，∞Σn=1...
总结起来,p级数求和函数是数学中一个重要的概念,它在数学分析、物理学和工程学等领域中有广泛的应用。我们可以使用积分法、比较法等方法来求解p级数的和,根据具体问题选择合适的方法。无论是在理论研究还是实际应用中,p级数求和函数都发挥着重要的作用。©...
对于偶数次p级数，有：\zeta(2k)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2k}}=\frac{(-1)^{k...
学报J ournal of Ti anj i n U ni versi ty ofSci ence& Technol ogyV01.20N o.4Dec.2005P-级数的两个求和公式睾刘凤林,杨华( 天津科技大学理学院,天津300222)摘要:借助函数五(笫)=争‘ (o≤z≤仃)的余弦级数,给出了当P为偶数时p-级数∑吉及∑L牛的两个求和公式,从而解决了这一类p-级数的求和...
探讨p级数求和问题，首先需明白黎曼zeta函数的定义，即为p级数的和。对于偶数次p级数，存在精确公式，其中伯努利数直接给出结果。然而，奇数次p级数求和精确值难以获得，需要采用近似方法。此时，引入gamma函数成为关键。gamma函数，原为阶乘的延拓，其对数的导数被称作digamma函数。利用digamma函数的递归定义，...
p=2时的P级数求和＝ (π^2)/6 是欧拉利用sinx的幂级数 和韦达定理证明的 过程如下图：
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三角瑕积分的高级技巧拆分成p级数求和 1把区间拆分成nπ到n+1π 2换元把区间折叠成0到π 3对含x的项放缩x夹在0到π直接 4把积分利用对称性变成0到二分之π 5把sinx变成x如sinx<x 6换元 例如 2n平方πx=y 9放缩y上限 形成p级数
一、“P—级数”: Sp(n)=1+2p+3p+4p+ …… +np(p为自然数) 二、求和递进公式: Sp+1(n)=(p+1)[∫(0,n)Sp(x)dx+n∫(0,-1)Sp(x)dx] 三、递进求和列表: S0(n)=n S1(n)=(1/2)n2+(1/2)n=(1/2)n(n+1) S2(n)=(1/3)n3+(1/2)n2+(1/6)n=(1/3)n(n+1)(n+1/2...